實l2p空間上的絕對數(shù)值指標與l1-和空間上的等距延拓.pdf

1、數(shù)值指標問題和等距延拓問題是泛函分析中兩個非常重要的研究內(nèi)容，對我們研究空間的各種特性(特別是范數(shù)特性和空間幾何特性)具有重要意義。
　　在第一章中，主要介紹了Banach空間上的數(shù)值指標和等距延拓問題.并簡要列出了這兩個問題的一些重要結論及其研究現(xiàn)狀。
　　Banach空間上的數(shù)值指標是一個與在通常范數(shù)下空間上所有有界線性算子的數(shù)值域有關的一個常數(shù).它是聯(lián)系算子的范數(shù)結構與代數(shù)結構的重要工具，不同于譜理論.近年來，人們對經(jīng)

2、典空間及其共軛空間等方面進行了研究并得到了很多有意義的結果。
　　等距延拓問題又稱為Tingley問題.表述如下：
　　Tingey問題：設E和F為兩個實Banach空間，如果V0是從單位球面S(E)到單位球面S(F)上的滿等距算子，則V0是否存在一個等距仿射延拓，即是否存在一個仿射等距算子V：E→F，使得V∣S(E)=V0?
　　這一問題的研究，需要我們對賦范空間的幾何性質和代數(shù)性質具有很好的理解。
　　在第二

3、章中，我們主要討論了實ι2p空間上的絕對數(shù)值指標.2011年，M.Martin，J.Meri和M.Popov首次提出了Banach空間上絕對數(shù)值指標的概念.在本章，我們對實ι2p空間上算子的絕對數(shù)值半徑進行了研究，并得到了實ι2p空間上絕對數(shù)值指標的一個估計.設1　　在第三章中，主要研究了一個嚴格凸賦范空間和