基于Chebyshev正交多項式逼近法分析含有界隨機參數系統(tǒng)的分岔和混沌現象.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究了含有界隨機參數的非線性動力學系統(tǒng)的分岔和混沌現象。論文的主要內容如下： 第一章簡要的介紹了隨機動力系統(tǒng)的發(fā)展歷史和研究現狀，并簡單的介紹了研究隨機參數結構的幾種主要數值方法的發(fā)展歷史及存在的問題，給出了本文用到的主要數值方法和本文的主要內容。 第二章研究了含有界隨機參數的Duffing-vanderPol系統(tǒng)在諧和激勵作用下的分岔及混沌現象，應用Chebyshev正交多項式逼近法將隨機參數系統(tǒng)轉化為與其等價

2、的確定性系統(tǒng)，而后通過分析等價確定性系統(tǒng)的響應來分析原隨機參數系統(tǒng)的分岔和混沌現象。并通過對樣本系統(tǒng)倍周期分岔點的數值模擬知，隨機參數系統(tǒng)的倍周期分岔有其獨特的特點，即存在一個開始、發(fā)展、成熟的過渡區(qū)間，這是確定性參數系統(tǒng)所沒有的。 第三章研究了含有界隨機參數的耦合Duffing系統(tǒng)在諧和激勵作用下的分岔和混沌現象，同樣應用Chebyshev正交多項式逼近法將隨機參數系統(tǒng)化為與其等價的確定性系統(tǒng)，而后應用有效地確定性數值方法來分

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