2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文研究以下四階強(qiáng)阻尼非線性波動(dòng)方程的初邊值問(wèn)題utt-△u+△2u+μut-α△ut-△utt=f(u),μ,α＞0,χ∈Ω,t＞0,u|t=0=u0,ut|t=0=u1,χ∈Ω,u|aΩ=0,其中Ω是Rn中的有界開(kāi)集,且邊界光滑.
　　 本文利用變分方法得到了整體弱解的存在性.利用一些重要的不等式如H(o)lder不等式,Gronwall不等式等,并結(jié)合Galerkin方法及積分估計(jì)的方法研究了解的漸近性質(zhì),證明了解以指數(shù)形

2、式趨于零.由積分不等式,Sobolev嵌入定理及吸引子存在的等價(jià)定理證明了上述問(wèn)題在內(nèi)積空間H10(Ω)×H10(Ω)上整體吸引子的存在性,并得到了吸引子存在的條件.本文所研究的方程包含了很多著名的已知數(shù)學(xué)物理模型的方程作為特殊情況,故該研究具有一般的意義.同時(shí),研究過(guò)程中處理了更多因素影響下系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性態(tài).為揭示更復(fù)雜的系統(tǒng)演化規(guī)律提供了可能.盡管本文研究的問(wèn)題更復(fù)雜,更一般,但并未因此加強(qiáng)對(duì)非線性項(xiàng)及初值的條件.故相比已有結(jié)果,得

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