一類(lèi)具有弱阻尼項(xiàng)四階非線性波動(dòng)方程的初邊值問(wèn)題.pdf

1、哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文一類(lèi)具有弱阻尼項(xiàng)四階非線性波動(dòng)方程的初邊值問(wèn)題姓名：卞春雨申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉亞成20090401哈爾濱T 程大學(xué)碩+ 學(xué)位論文A B S T R A C TI nt h i sp a p e r ，w ec o n s i d e rt h ei n i t i a lb o u n d a r y v a l u ep r o b l e m f o ra c l a s so fn

2、 o n l i n e a rf o u ro r d e rw a v e e q u a t i o n w i t h w e a k d a m p i n g t e r m sU 撐+ A 2 U + O t U f 一廠u ) ， 口> 0 ( 1 )u ( x ，0 ) 一U o @ ) ， 口，@ ，o ) 一U l O ) ，x ∈Q ( 2 )比l 。Q 一0 ( 3 )血l 拉；0 ( 4 )w h e

3、r e f ( u ) 一±卜l P ～“，P > 1 ， Q c R ”i sab o u n d e dd o m a i n a n d f E C ．F i r s t l y ，b y u s i n g G a r l e k i n m e t h o dw e p r o v e t h e g l o b a l e x i s t e n c e 、s m o o t h n e s sa n da

4、s y m p t o t i cb e h a v i o r so f t h ew e a ks o l u t i o n so f ( 1 - 1 ) 一( 1 ·4 ) w h e n廠@ ) - 一U 一“；S e c o n d l y ，w ei n t r o d u c e t h e f a m i l y o fp o t e n t i a l w e l l s a n dv a c u u m

5、i s o l a t i n g p r o p e r t y o f t h e s o l u t i o n s i s g a i n e d w h e n，@ ) = + “ ～“．F i n a l l y ，b yu s i n gG a r l e k i nm e t h o da n dt h e p o t e n t i a lw e l lt h e o r yw ep r o v et h e g l

6、o b a l e x i s t e n c e 、s m o o t h n e s s a n d n o n e x i s t e n c e o ft h e w e a ks o l u t i o n so f ( 1 ．1 ) 一( 1 ．4 ) w h e n ，@ ) 一+ “ 一“．K e y w o r d s ：g l o b a l w e a ks o l u t i o n ；G a r l e k i