一類樣條函數(shù)在最佳平方逼近中的應用.pdf

1、大連理工大學碩士學位論文一類樣條函數(shù)在最佳平方逼近中的應用姓名：邢慧申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：李崇君20080509一類樣條函數(shù)在最佳平方逼近中的應用A p p l i c a t i o n so f aK i n d o f S p l i n e si nt h e L e a s t S q u a r e sA p p r o x i m a t i o nA b s t r a c tS p l i n e

2、sa r ea k i n do f p i e c e w i s ep o l y n o m i a l ，w h i c hk e e pt h es i m p l e n e s so f p o l y n o m i a la n d f e a s i b i l i t y o f a p p r o a c h ．S p l i n e s a r eu s e f u l t o o l so f a p p r

3、 o a c h ，w h i c h a r ea p p l i e dw i d e l yi nf u n c t i o n a p p r o x i m a t i o n ，n u m e r i c a l s o l u t i o n s o f d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s ，c o m p u t a t i o n a lg e o m e t r y ，

4、C A G D ，f i n i t ee l e m e n t ，w a v e l e ta n dS Oo n ．B yu s i n gan e w 8 - n o d eq u a d r i l a t e r a ls p l i n ee l e m e n t ，w ed i s c u s s i t s a p p l i c a t i o n si nt h el e a s ts q u a r e sa

5、p p r o x i m a t i o no nr e c t a n g l er e g i o n ．C h a p t e r 1 i n t r o d u c e s s p l i n e s e s p e c i a l l y m u l t i v a r i a t e s p l i n e s r o u g h l y ，i n c l u d i n gs m o o t h i n gc o f a

6、 c t o r - c o n f o r m a l i t y m e t h o da n d B —n e t m e t h o d ．C h a p t e r 2g i v e ss o m e t h e o r yo f L e a s tS q u a r e sA p p r o x i m a t i o n ．T h e m e t h o d i s au s e f u lt o o l i n d a

7、t a a n a l y s i s a n de r r o re s t i m a t e ．W e i n t r o d u c et h ed e v e l o p m e n t ，t h e p r o c e s so fa p p l i c a t i o n so f t h em e t h o d ．I nC h a p t e r 3 ，w ed i s c u s st h e a p p l i c

8、 a t i o n so fak i n d o fs p l i n e s i nt h e l e a s t s q u a r e sa p p r o x i m a t i o n ．W eu s ean e w8 - n o d eq u a d r i l a t e r a l s p l i n e e l e m e n ta sb a s e f u n c t i o n t o6 tb i v a r i

9、 a t ef u n c t i o n si nd i s c r e t ea n dc o n t i n u o u sc a s e s ．T h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o w v a l i d i t yo fo u r m e t h o d ．K e yW o r d s ：B i v a r i a t es p l i n e ；L e a s t S q u a