一類Hermite樣條小波.pdf

1、北京工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文一類Hermite樣條小波姓名：尹宗明申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉有明20090501北京工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文A b s t r a c tM a n y a c h i e v e m e n t sh a v eb e e nm a d e i ns o l v i n gi n t e g r a la n d d i f f e r e n t i a le q u a ot i o

2、n s w i t hw a v e l e t b a s e s ．R ．Q ．J i aa n dS ．T ．L i uc o n s t r u c t aH e r m i t es p l i n ew a v e l e t sf o r t h e S o b o l e vs p a c e 明( o ，1 ) ，w h i c h a r e u s e d t os o l v e t h e S t u r m

3、- L i o u v i l l ee q u a t i o nw i t h t h e D i r i c h l e tb o u n d a r yc o n d i t i o n ．M o t i v a t e d b yJ i a a n d L i u ’Sw o r k ，w ec o n s t r u c tap a i ro fw a v e l e t sw i t hc o m p a c t s u

4、p p o r t s0 n [ - 1 ，1 】，b yu s i n gH e r -m i t ec u b i cs p l i n e s ．O n eo fo u r w a v e l e t si s s y m m e t r i c ，a n dt h eo t h e r i s a n t i s y m -m e t r i c ．S i m i l a rm e t h o d sa r eu s e dt

5、o c o n s t r u c t aw a v e l e tb a s e sf o rt h eS o b o l e vs p a c e 礎(chǔ)( o ，1 ) ，w i t hs i m p l ec o n s t r u c t i o no fb o u n d a r y w a v e l e t s ．W et r yt od i s c u s st h e s o l u t i o n o fad i f

6、f e r e n t i a le q u a t i o no ft h e f o u r t h o r d e rw i t h b o u n d a r y c o n d i t i o n ，b yu s i n g o u r w a v e l e t s ．T h e l a s t s e c t i o ng i v e st w o n e g a t i v er e s u l t s ，w h i c

7、 he x p l a i n sp a r t l yt h e i d e ao ft h e w a v e l e t c o n s t r u c t i o n si nt h e s e c o n dp a r to ft h i s p a p e r ．K e y w o r d s W a v e l e t s ，H e r m i t es p l i n e s ，S o b o l e v s p a c