約束非線性最優(yōu)化的罰函數(shù)法.pdf

1、最優(yōu)化理論和方法是在上世紀(jì)40年代末發(fā)展成為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科.1947年，Dantzing首次提出求解一般線性規(guī)劃問(wèn)題的方法，即單純形算法。隨著工業(yè)革命、計(jì)算機(jī)技術(shù)的巨大發(fā)展，以及信息革命的不斷深化，至今短短幾十年，線性和非線性規(guī)劃問(wèn)題得到了迅猛的發(fā)展.目前，解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃、非光滑規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、幾何規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃等各種最優(yōu)化問(wèn)題的理論研究發(fā)展迅速，新的方法也不斷涌現(xiàn)，并且廣泛應(yīng)用于軍事、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)等領(lǐng)域，成為一門(mén)

2、十分活躍的學(xué)科。將約束問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束或帶簡(jiǎn)單約束的優(yōu)化問(wèn)題是求解約束最優(yōu)化問(wèn)題的主要方法之一。罰函數(shù)方法和拉格朗日乘子函數(shù)方法是比較常用的兩種方法.罰函數(shù)方法是通過(guò)求解一個(gè)或多個(gè)罰問(wèn)題來(lái)得到約束規(guī)劃問(wèn)題的解，通常得到的罰問(wèn)題的解是原問(wèn)題的近似解，若罰參數(shù)充分大時(shí)，得到單個(gè)罰問(wèn)題的最優(yōu)解是原約束規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解，則稱(chēng)此罰問(wèn)題中的罰函數(shù)為精確罰函數(shù)，否則稱(chēng)為序列罰函數(shù).對(duì)于含有約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題，已有文獻(xiàn)提出一些精確罰函數(shù)，這些精確罰函

3、數(shù)能使用許多行之有效的解析方法，并在一定條件下具有精確性和光滑性。
　　本研究分為四個(gè)部分：第一章介紹了罰函數(shù)方法的發(fā)展現(xiàn)狀及幾種確定性算法。第二章針對(duì)約束最優(yōu)化問(wèn)題，在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上討論了一種精確罰函數(shù)的若干性質(zhì)，分析了該罰函數(shù)的罰參數(shù)與原問(wèn)題最優(yōu)解以及罰問(wèn)題最優(yōu)解之間的關(guān)系，并且針對(duì)這種精確罰函數(shù)的形式設(shè)計(jì)了算法，通過(guò)具體算例驗(yàn)證了其可行性和有效性。第三章針對(duì)可微非線性規(guī)劃問(wèn)題提出了一個(gè)新的逼近l1精確罰函數(shù)的罰函數(shù)形式，給