某些解析函數(shù)族的包含關(guān)系與系數(shù)估計(jì).pdf

1、長(zhǎng)沙理工大學(xué)碩士學(xué)位論文某些解析函數(shù)族的包含關(guān)系與系數(shù)估計(jì)姓名：曾婷申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：高純一20080401A B S T R A C TT h e c o n t e n t o f t h i s p a p e r w i l lb e m a i n l y d i v i d e d i n t of i v ep a r t s ．I nt h ep a r to fI n t r o d u c t

2、 i o ni nt h ef i r s t c h a p t e r , w eb r i e f l yi n t r o d u c et h ed e v e l o p m e n t a lh i s t o r y a n dr e s e a r c h e s o ft h e t h e o r y o fU n i v a l e n tF u n c t i o n ，w e a l s o i n t r

3、o d u c es t a t u s o fr e c e n tr e s e a r c h e sa n ds o m eu n s o l v e dp r o b l e m s ．I na d d i t i o n , w es u m m a r i z er e s e a r c h e sa n di n n o v a t i o n s o f t h i sp a p e r ．I n t h e s e

4、 c o n d p a r t o ft h i s p a p e r , w e i n t r o d u c e an e wc l a s s o fa n a l y t i c f u n c t i o n sS ’( 彳，B ，b ) ．W r e s t u d yt h e F e k e t e —S z e 9 6p r o b l e mo fi t a n dg e t 恤a c c u r a t eF

5、 e k e t e - S z e 9 5i n e q u a l i t i e sa n d e x t r e m ef u n c t i o n s o f S ’( 彳，B ，b ) ．I nt h e t l l i r dp a r t o f t h i sp a p e r , w ei n t r o d u c eS a l a g e a n - t y p eh a r m o n i cu n i v

6、a l e n t f u n c t i o nc l a s s e s S H c ( n ，口) a n d S H 。( 刀，5 ) 研m r e s p e c t t oc o n j u g a t e p o i n t sa n d s y m m e t r i c c o n j u g a t ep o i n t s ．I nt h i sc h a p t e rw e g e t t h es u f f

7、 i c i e n ta n d n e c e s s a r y c o e f f i c i e n tc o n d i t i o n o f S H 。( 玎，口)a n d i t s s u b c l a s s S H 。( 以，口) ．I n a d d i t i o n , w e s t u d y t h e i n c l u s i o n r e l a t i o n s a n d c o n

8、 v e xc o m b i n a t i o np r o p e r t i e s o f S H c ( 珂，5 ) ．I nt h ee n d ，w ed i s c u s s t h er e l a t i o n s h i p o fi n t e g r a lo p e r a t o r 學(xué)r t c - I 巾) a t ，c > 一l a I l d —S H 如，口) ．I n t h e f

9、 o u r t h p a r t ，an e wf u n c t i o n c l a s s S D I ( 5 ，∥，仃) i s d e f i n e db yu s i n gi n t e g r a lo p e r a t o r ，口廠( z ) ．T h e c o e f f i c i e n t e s t i m a t e s ，i n c l u s i o n r e l a t i o n s

10、 h i p s a n d i n t e g r a lr e p r e s e n t a t i o n so f i ta r eo b t a i n e d ．I nt h ef i f t hp a r to ft h i s p a p e r , w ei n t r o d u c eac l a s so fp - v a l e n ta n a l y t i c f u n c t i o nc l a

11、s ss Z j ( 口；口，c ；≯) d e f i n e db y C h o - K w o n - S r i v a s t a v ao p e r a t o r ．B yu s i n g s u r b o r d i n a t i o nt h e o r e m ，w eg e tt h ei n c l u s i o nr e l a t i o n so f i t a n d s o m e p r

12、o p e r t i e so f H a d a m a r d p r o d u c to f i t ss u b c l a s ss 毀( 口，c ；矽) ．A l lt h eT h e o r e ma n dC o r o l l a r i e so b t a i n e di nt h i sp a p e r a r es h a r p ，a n dt h e yi m p r o v ea n dg e

13、n e r a l i z es o m e f o r m e r r e s e a r c h e s ．K e y w o r d s ：U n i v a l e n t f u n c t i o n s ，S t a r l i k e f u n c t i o n s ，p - v a l e n t f u n c t i o n s ，i n c l u s i o nr e l a t i o n s h i p