微分方程屬于極限圓型的判定及解的有界性.pdf

1、曲阜師范大學碩士學位論文微分方程屬于極限圓型的判定及解的有界性姓名：屈躍寬申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數學指導教師：孟凡偉20080401曲阜師范大學碩士學位畢業(yè)論文HWeyl討論了若方程：是LC的，則當bCt)=o(1)時，方程：(21。3)∥[a(t)6(t)】z=0，(214)也是工a的1985年，歐陽亮【2】2研究了方程(211)及方程(rCt)=’)’[aCt)6(t)】z=0，(215)得出：如果方程(211)屬于LSNLG

2、且lbCt)l∈xp[o，oo)∞≥1)，則方程(215)也屬于三Sn三，C2001年，徐潤【8】證明了在一定條件下，方程(rCt)x7)7(act)6(t))z=／(t，z(t)，z(≯(t)))(219)屬于三Sn二C的問題可由方程(211)屬于二sn三C來判定。當方程(212)中，r(t)蘭1，，t(t，z(t)，z(≯(t)))三0，(1=1，2，m)時即為方程(214)；當／iCt，z(舌)，z(矽(舌)))蘭0，時，方程(2

3、1。2)即為方程(21。5)；當方程(212)中m=i時，方程(212)即為方程(219)因此本文的結果是前述文獻中結論的推廣本文第三章，在0≤t0連續(xù)可微，t∈R=[0，oo)，％(亡)在R上連續(xù)(i=0，n一2)，f(t，z，Y)是定義在冗霞R上的連續(xù)函數，且假定方程(311)滿足Cauchy問題的局部存在性，≯(舌)是連續(xù)可微函數且滿足≯(亡)≤t，∥(t)0，li啦_。?！?t)0本文的主要目的是借助于文f9】中推廣的具有偏差變