頻域有限差分方法的改進(jìn)研究.pdf

1、基于Maxwell方程的頻域有限差分方法在原理上和形式上簡(jiǎn)單且直觀，并且理論上能夠用于處理各種電磁問(wèn)題，其最終所生成的矩陣方程非常稀疏。但是，經(jīng)典的頻域有限差分方法需要對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域都進(jìn)行離散化，并且在每個(gè)網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)上都要建立起差分方程。因此，隨著計(jì)算區(qū)域的增大，最終生成的矩陣方程的規(guī)模將迅速增長(zhǎng)，導(dǎo)致了存儲(chǔ)和計(jì)算的巨大負(fù)擔(dān)，從而限制了頻域有限差分方法的應(yīng)用。本文主要研究將頻域有限差分方法與其它一些技術(shù)相結(jié)合來(lái)改善其這一缺陷。每章的內(nèi)容

2、如下：
　　 第一章首先給出了本文工作的研究背景，簡(jiǎn)單介紹了有限差分方法的發(fā)展，然后給出了本文主要研究?jī)?nèi)容及意義。
　　 第二章的內(nèi)容為開(kāi)域問(wèn)題中的頻域有限差分方法改進(jìn)研究，分以下三個(gè)部分。第一部分簡(jiǎn)單介紹了頻域有限差分方法的基本原理。第二部分將基于節(jié)點(diǎn)編碼的區(qū)域分解方案應(yīng)用到了三維的頻域有限差分方法中。第三部分給出了一種應(yīng)用于多體開(kāi)域問(wèn)題的多區(qū)域免迭代技術(shù)。它將各個(gè)目標(biāo)分別包含在各個(gè)離散子區(qū)域中，通過(guò)總場(chǎng)/散射場(chǎng)邊界條

3、件和基于散射場(chǎng)的模式展開(kāi)的近場(chǎng)-遠(yuǎn)場(chǎng)變換來(lái)引入子區(qū)域之間的耦合，從而省去了各個(gè)子區(qū)域之間的大量離散單元。
　　 第三章的內(nèi)容為波導(dǎo)問(wèn)題中的頻域有限差分方法改進(jìn)研究，分以下三個(gè)部分。第一部分將頻域有限差分方法與模式匹配方法相結(jié)合來(lái)分析波導(dǎo)中具有多個(gè)不連續(xù)性的問(wèn)題。該方案只在不連續(xù)性區(qū)域進(jìn)行空間離散，而在其他子區(qū)域采用模式展開(kāi)，從而減少網(wǎng)格數(shù)目，提高效率。第二部分給出了用于分析波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的色散特性的高階二維頻域有限差分方法及其相應(yīng)的用