頻域有限差分方法的改進研究.pdf

1、基于Maxwell方程的頻域有限差分方法在原理上和形式上簡單且直觀，并且理論上能夠用于處理各種電磁問題，其最終所生成的矩陣方程非常稀疏。但是，經(jīng)典的頻域有限差分方法需要對整個計算區(qū)域都進行離散化，并且在每個網(wǎng)格的節(jié)點上都要建立起差分方程。因此，隨著計算區(qū)域的增大，最終生成的矩陣方程的規(guī)模將迅速增長，導(dǎo)致了存儲和計算的巨大負擔(dān)，從而限制了頻域有限差分方法的應(yīng)用。本文主要研究將頻域有限差分方法與其它一些技術(shù)相結(jié)合來改善其這一缺陷。每章的內(nèi)容

2、如下：
　　 第一章首先給出了本文工作的研究背景，簡單介紹了有限差分方法的發(fā)展，然后給出了本文主要研究內(nèi)容及意義。
　　 第二章的內(nèi)容為開域問題中的頻域有限差分方法改進研究，分以下三個部分。第一部分簡單介紹了頻域有限差分方法的基本原理。第二部分將基于節(jié)點編碼的區(qū)域分解方案應(yīng)用到了三維的頻域有限差分方法中。第三部分給出了一種應(yīng)用于多體開域問題的多區(qū)域免迭代技術(shù)。它將各個目標分別包含在各個離散子區(qū)域中，通過總場/散射場邊界條

3、件和基于散射場的模式展開的近場-遠場變換來引入子區(qū)域之間的耦合，從而省去了各個子區(qū)域之間的大量離散單元。
　　 第三章的內(nèi)容為波導(dǎo)問題中的頻域有限差分方法改進研究，分以下三個部分。第一部分將頻域有限差分方法與模式匹配方法相結(jié)合來分析波導(dǎo)中具有多個不連續(xù)性的問題。該方案只在不連續(xù)性區(qū)域進行空間離散，而在其他子區(qū)域采用模式展開，從而減少網(wǎng)格數(shù)目，提高效率。第二部分給出了用于分析波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的色散特性的高階二維頻域有限差分方法及其相應(yīng)的用