2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、這篇博士論文主要包含兩方面：
　　·McMullen映射動(dòng)力系統(tǒng)。
　　在這一部分，我們研究有理映射Julia集的局部連通性.我們利用Yoccoz拼圖技術(shù)研究了McMullen映射的Julia集的拓?fù)湫再|(zhì).我們證明了如果McMullen映射的Julia集不是Cantor集，則無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的直接吸引域的邊界總是Jordan曲線.這個(gè)結(jié)果肯定的回答了Devaney提出的一個(gè)公開(kāi)問(wèn)題.我們進(jìn)一步證明了如果Julia集不是Cantor集

2、，則無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的直接吸引域的邊界在除了兩種特殊情況下都是擬圓周；如果Julia集連通，則在絕大多數(shù)情況下都是局部連通的。
　　·臨界有限有理映射的Thurston理論以及臨界無(wú)限有理映射的Thurston型定理
　　在這一部分，我們建立了非拋物分支覆蓋的分解定理：
　　任何非拋物的分支覆蓋總可以沿著一個(gè)不變的多重曲線分解為有限個(gè)Siegel映射和Thurston映射，使得這有限個(gè)映射的組合性質(zhì)和有理實(shí)現(xiàn)決定了原來(lái)的分支覆

3、蓋的相應(yīng)性質(zhì).并且原分支覆蓋的全純模型可以通過(guò)這些分解得到的Siegel映射和Thurston映射的全純模型沿著多重曲線進(jìn)行重建。
　　由分解得到的這些映射可以視為原映射的重整.利用分解定理，我們可以得到一大類有理映射的Thurston型定理.特別地，它蘊(yùn)含了
　　具有Herman環(huán)的有理映射的Thurston型定理總是可以約化為有限個(gè)具有Siegel盤(pán)的有理映射的Thurston型定理，
　　利用分解定理，我們可以將

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