具有時滯和脈沖作用的種群動力系統(tǒng)的研究.pdf

1、種群動力學(xué)中很多自然現(xiàn)象和人為干預(yù)因素的作用都可以用時滯和脈沖來描述.本文在傳統(tǒng)常微分方程模型的基礎(chǔ)上,考慮了具有脈沖和時滯作用的種群動力學(xué)模型.本文的主要內(nèi)容安排如下:
　　 第1章簡單介紹研究背景,并給出本文所做的主要工作.
　　 第2章研究了一類具有離散和無窮時滯的捕食者一食餌系統(tǒng).得到了系統(tǒng)平衡點漸近穩(wěn)定及Hopf分支產(chǎn)生的充分條件；利用中心流形定理和規(guī)范型理論研究了H0pf分支的性質(zhì),給出了確定Hopf分支方向

2、,分支周期解穩(wěn)定性及周期的計算表達(dá)式；最后給出數(shù)值模擬驗證我們所得結(jié)論的正確性.
　　 第3章討論了一類捕食者具有階段結(jié)構(gòu)和時滯、連續(xù)收獲成年捕食者和脈沖投放食餌的系統(tǒng).利用時滯微分方程的相關(guān)定理和脈沖微分方程比較定理,得到了系統(tǒng)捕食者滅絕周期解的全局吸引性和系統(tǒng)一致持續(xù)生存的充分條件,并通過數(shù)值模擬驗證了所得結(jié)論.
　　 第4章研究了兩斑塊之間食餌脈沖遷移的捕食者-食餌系統(tǒng).利用離散動力系統(tǒng)的頻閃映射,得到捕食者滅絕的