剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模與響應(yīng)分析.pdf

1、在航空航天、旋轉(zhuǎn)機(jī)械、車輛工程、軍工器械、機(jī)器人以及微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)領(lǐng)域中，這類工程中系統(tǒng)的各個(gè)柔性部件存在大范圍的剛體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)其自身發(fā)生彈性變形，這就涉及結(jié)構(gòu)部件的剛體運(yùn)動(dòng)與彈性變形相互耦合的問題。運(yùn)動(dòng)與變形耦合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)涉及到剛體動(dòng)力學(xué)與變形體力學(xué)之間的統(tǒng)一，柔性體在作大范圍運(yùn)動(dòng)時(shí)呈現(xiàn)出的動(dòng)力過程非常復(fù)雜。隨著剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)規(guī)模越來越龐大，結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，及其運(yùn)行速度要求不斷加快，對(duì)系統(tǒng)在不同的約束、不同的受力與控制環(huán)節(jié)等工況

2、下的運(yùn)行過程的精確掌握，這些都成為工程預(yù)研與設(shè)計(jì)的重大難題。目前對(duì)剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究主要集中在力學(xué)建模、計(jì)算求解、柔性多體系統(tǒng)的接觸與碰撞問題和多物理場下的運(yùn)動(dòng)與變形耦合效應(yīng)等方面，然而對(duì)剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模尤為關(guān)鍵，要求所建模型既能反映系統(tǒng)的耦合效應(yīng)，同時(shí)能夠在無剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)退化為經(jīng)典彈性力學(xué)，而在不考慮彈性體變形時(shí)能夠退化成剛體動(dòng)力學(xué)。對(duì)于剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)中存在動(dòng)力剛化效應(yīng)的機(jī)理，目前存在較大爭議，其中涉及到幾何非線性、運(yùn)

3、動(dòng)非線性以及材料非線性等大變形理論，這些問題的探討仍是研究的重點(diǎn)。隨著含偶應(yīng)力線彈性理論的不斷完善，將物質(zhì)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變形考慮于彈性體的變形，并計(jì)及其產(chǎn)生的偶應(yīng)力對(duì)彈性體的影響，以含偶應(yīng)力線彈性理論為基礎(chǔ)，研究彈性體的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)過程，對(duì)于這方面的研究受到越來越多的關(guān)注，為微觀尺寸下柔性體的動(dòng)力學(xué)研究帶來較大突破。
　　首先，本文對(duì)質(zhì)量彈簧離心振動(dòng)系統(tǒng)的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)建模、數(shù)值求解及其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析等作了重點(diǎn)闡述，解析了耦合系統(tǒng)的動(dòng)

4、力學(xué)本質(zhì)、慣性效應(yīng)及其動(dòng)力學(xué)特性，并研制出離心振動(dòng)復(fù)合實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證該理論模型；其次，考慮彈性體的平動(dòng)變形和旋轉(zhuǎn)變形，將偶應(yīng)力理論應(yīng)用于剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型中，建立了廣義彈性體作定軸剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，并開發(fā)了相應(yīng)的有限元計(jì)算程序；最后，基于廣義彈性體的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，對(duì)旋轉(zhuǎn)懸臂梁、中心剛體-柔性梁系統(tǒng)、風(fēng)輪葉片以及超大噸位起重機(jī)臂架系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)過程作了深入研究。論文的主要工作和結(jié)論如下：
　　(1)針對(duì)單質(zhì)點(diǎn)雙自由度

5、的質(zhì)量彈簧離心振動(dòng)系統(tǒng)的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)過程進(jìn)行重點(diǎn)研究，建立了已知?jiǎng)傮w轉(zhuǎn)動(dòng)情況時(shí)質(zhì)量彈簧系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)其進(jìn)行計(jì)算求解，并對(duì)其解析解進(jìn)行詳細(xì)、系統(tǒng)地研究和分析，尤其針對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)作了專門研究，為探究剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)耦合的本質(zhì)，對(duì)各種慣性力隨時(shí)間的變化過程進(jìn)行了相關(guān)研究。為驗(yàn)證剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)中質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn)花瓣形狀的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)計(jì)并研制出離心振動(dòng)復(fù)合實(shí)驗(yàn)裝置，通過對(duì)比分析得到剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)模型的合理性。
　　(2)以Min

6、dlin線彈性偶應(yīng)力理論為基礎(chǔ)，創(chuàng)建了含三個(gè)材料參數(shù)的廣義彈性理論，并結(jié)合質(zhì)量彈簧系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模方法，通過哈密爾頓原理推導(dǎo)出作定軸剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的廣義彈性體的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，該模型計(jì)及了相對(duì)慣性力、離心力、科氏力和切向慣性力?？紤]以彈性體的位移和變形轉(zhuǎn)角為獨(dú)立變量，利用約束變分原理建立了廣義彈性體作定軸剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的有限元控制方程，其中單元離散采用8個(gè)節(jié)點(diǎn)48個(gè)自由度的三維六面體實(shí)體等參元或4個(gè)節(jié)點(diǎn)24個(gè)自由度的三維四面體單元。對(duì)廣義彈性體

7、的有限元分析可以考慮各種慣性力因素對(duì)其內(nèi)力分布造成的影響，也能夠給出其動(dòng)力特性的變化規(guī)律，還可以考慮結(jié)構(gòu)的尺寸效應(yīng)。
　　(3)數(shù)值分析旋轉(zhuǎn)懸臂梁的動(dòng)力學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，得到旋轉(zhuǎn)懸臂梁在不同恒定轉(zhuǎn)速下動(dòng)頻的變化規(guī)律，對(duì)比分析不同旋轉(zhuǎn)姿態(tài)、不同恒定轉(zhuǎn)速等工況時(shí)懸臂梁的等效應(yīng)力、等效偶應(yīng)力及其位移等動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。特別指出了花瓣形狀的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡和旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)最大轉(zhuǎn)速概念等新的結(jié)論。進(jìn)一步對(duì)旋轉(zhuǎn)微梁進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析，突出旋轉(zhuǎn)變

8、形對(duì)整個(gè)計(jì)算結(jié)果的影響，體現(xiàn)出廣義彈性理論的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型對(duì)微觀結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)的合理性和精確性。
　　(4)計(jì)算選取中心剛體-柔性梁的剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)最大轉(zhuǎn)速問題展開深入研究，從而為結(jié)構(gòu)的控制提供新的途徑?？紤]剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)中柔性梁受到不同外力載荷作用時(shí)，柔性梁在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，更加準(zhǔn)確和合理地模擬出柔性梁的動(dòng)力學(xué)過程，精確解析了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)部件在離心場中的剛?cè)狁詈蠙C(jī)理，為更好地?cái)?shù)值仿真工程實(shí)際結(jié)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)過程

9、及控制旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)部件的位移值和應(yīng)力值提供理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。
　　(5)建立風(fēng)輪葉片的力學(xué)模型，采用廣義彈性體作定軸剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，數(shù)值模擬了風(fēng)輪葉片從啟動(dòng)加速階段至額定轉(zhuǎn)速工作階段的動(dòng)力學(xué)過程。計(jì)算還考慮了不同載荷作用時(shí)風(fēng)輪葉片的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)存在的差異，為更精確和合理地仿真風(fēng)輪葉片的動(dòng)力學(xué)過程提供重要的參考價(jià)值。
　　(6)用經(jīng)典彈性理論以及傳統(tǒng)梁，桿單元去仿真求解剛體-柔性多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)過程，以超大噸位輪