戴遜方程與流方程在物理中的應(yīng)用.pdf

1、研究介觀電子輸運(yùn)現(xiàn)象需用波動性的輸運(yùn)理論分析介觀輸運(yùn)的物理過程，而解決彈性散射對電子輸運(yùn)的影響，經(jīng)常用到量子輸運(yùn)理論：如散射矩陣?yán)碚?，維格納（Wegner）函數(shù)方法，密度矩陣方法，格林函數(shù)方法等等。本文主要利用格林函數(shù)法求解準(zhǔn)一維物理系統(tǒng)中雜質(zhì)散射勢對電子運(yùn)動的影響。 在非相對論量子力學(xué)中，多體問題是當(dāng)前研究的中心問題之一?？紤]到粒子之間的相互作用，隨著粒子數(shù)的增加，問題的復(fù)雜程度就自然會越來越大。在這種情況下，選用特殊的方法來

2、對角化哈密頓量或適當(dāng)?shù)慕品椒ㄑ芯肯嗷プ饔玫牧Ｗ酉到y(tǒng)的物理性質(zhì)具有重要的意義。 首先，介紹了δ函數(shù)的定義和一些性質(zhì)。在δ函數(shù)的基礎(chǔ)上從三個(gè)方面引出了格林函數(shù)法，即非齊次微分方程的解，帶有勢項(xiàng)的非齊次微分方程的解和一般情況系統(tǒng)的解。同時(shí)格林函數(shù)的引出也是基于它作為微分方程的核的作用，它經(jīng)常被看作是邊值問題的微分方程的確切解或預(yù)解核，解帶有外源或非齊次項(xiàng)的微分方程都?xì)w結(jié)于解帶有非齊次系統(tǒng)的格林函數(shù)戴遜方程；利用格林函數(shù)法推導(dǎo)出了在準(zhǔn)

3、一維系統(tǒng)中電子運(yùn)動滿足的格林函數(shù)戴遜方程，在雙雜質(zhì)散射勢和多雜質(zhì)散射勢存在的情況下，僅考慮了兩最低輸運(yùn)模，根據(jù)自由格林函數(shù)G0α（x；x'）及G0α（0；0）的值，求出了電子處于兩個(gè)最低標(biāo)準(zhǔn)模時(shí)格林函數(shù)的具體解，給出了電子的透射系數(shù)，并得出同一個(gè)亞能帶之間的格林函數(shù)與不同亞能帶之間的格林函數(shù)都服從透射系數(shù)的關(guān)系。 其次，利用Wegner流方程方法研究非線性諧振子系統(tǒng)和非線性耦合諧振子系統(tǒng)。對非線性諧振子系統(tǒng)，計(jì)算得出系統(tǒng)參數(shù)在流