戴遜方程與流方程在物理中的應用.pdf

1、研究介觀電子輸運現(xiàn)象需用波動性的輸運理論分析介觀輸運的物理過程，而解決彈性散射對電子輸運的影響，經常用到量子輸運理論：如散射矩陣理論，維格納（Wegner）函數(shù)方法，密度矩陣方法，格林函數(shù)方法等等。本文主要利用格林函數(shù)法求解準一維物理系統(tǒng)中雜質散射勢對電子運動的影響。 在非相對論量子力學中，多體問題是當前研究的中心問題之一?？紤]到粒子之間的相互作用，隨著粒子數(shù)的增加，問題的復雜程度就自然會越來越大。在這種情況下，選用特殊的方法來

2、對角化哈密頓量或適當?shù)慕品椒ㄑ芯肯嗷プ饔玫牧Ｗ酉到y(tǒng)的物理性質具有重要的意義。 首先，介紹了δ函數(shù)的定義和一些性質。在δ函數(shù)的基礎上從三個方面引出了格林函數(shù)法，即非齊次微分方程的解，帶有勢項的非齊次微分方程的解和一般情況系統(tǒng)的解。同時格林函數(shù)的引出也是基于它作為微分方程的核的作用，它經常被看作是邊值問題的微分方程的確切解或預解核，解帶有外源或非齊次項的微分方程都歸結于解帶有非齊次系統(tǒng)的格林函數(shù)戴遜方程；利用格林函數(shù)法推導出了在準

3、一維系統(tǒng)中電子運動滿足的格林函數(shù)戴遜方程，在雙雜質散射勢和多雜質散射勢存在的情況下，僅考慮了兩最低輸運模，根據(jù)自由格林函數(shù)G0α（x；x'）及G0α（0；0）的值，求出了電子處于兩個最低標準模時格林函數(shù)的具體解，給出了電子的透射系數(shù)，并得出同一個亞能帶之間的格林函數(shù)與不同亞能帶之間的格林函數(shù)都服從透射系數(shù)的關系。 其次，利用Wegner流方程方法研究非線性諧振子系統(tǒng)和非線性耦合諧振子系統(tǒng)。對非線性諧振子系統(tǒng)，計算得出系統(tǒng)參數(shù)在流