線性模型中參數(shù)的可容許估計(jì).pdf

1、凡是對數(shù)理統(tǒng)計(jì)有所認(rèn)識的學(xué)者，都知道線性模型的重要性，因?yàn)樵S多具有實(shí)際意義的重要分支，如多元分析、回歸分析、方差分析、試驗(yàn)設(shè)計(jì)等，都是以線性模型的理論為基礎(chǔ)，或與之有密切聯(lián)系。對統(tǒng)計(jì)線性模型而言，基本的問題之一是參數(shù)估計(jì)，然后以參數(shù)估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行深入的統(tǒng)計(jì)分析，分析結(jié)果的好壞往往依賴于參數(shù)估計(jì)的好壞，盡管文獻(xiàn)中提出了各種參數(shù)估計(jì)，但如何從統(tǒng)計(jì)判決的角度來衡量這些估計(jì)的優(yōu)良性，一直是一個(gè)重要的研究課題，參數(shù)估計(jì)的可容許性正是用來解決此類問

2、題的重要統(tǒng)計(jì)工具。 本論文共分四章：第一章為緒論部分，主要介紹可容許估計(jì)的發(fā)展概況以及本人所作的主要工作；第二章是預(yù)備知識，主要介紹一些常用的損失函數(shù)和可容許估計(jì)的概念，了解和掌握這些內(nèi)容對于后面章節(jié)的敘述是必要的；第三章是關(guān)于回歸系數(shù)的可容許估計(jì)，這包括統(tǒng)計(jì)線性模型不受約束和受約束的情形。本文在線性模型受隨機(jī)等式約束的情形下，獲得了非齊次線性估計(jì)在非齊次線性估計(jì)類中的可容許估計(jì)與齊次線性估計(jì)在齊次線性估計(jì)類中的可容許估計(jì)的關(guān)系