經(jīng)典Skyrme模型的近似解析解.pdf

1、量子色動(dòng)力學(xué)(QCD)是公認(rèn)的強(qiáng)相互作用理論,是描述夸克和膠子、膠子和膠子之間相互作用的動(dòng)力學(xué)。由于QCD在低能是一個(gè)高度非線性、非微擾的理論,從它的拉氏量出發(fā)計(jì)算強(qiáng)子的性質(zhì)是一個(gè)非常艱巨的任務(wù)。盡管人們對(duì)強(qiáng)相互作用的認(rèn)識(shí)取得很大進(jìn)展,尤其是在高能標(biāo)區(qū)域,但是對(duì)于中低能區(qū)域的強(qiáng)相互作用了解的很有限。二十世紀(jì)六十年代初期,Skyrme提出了一個(gè)非線性的介子場(chǎng)論模型——Skyrme模型——用來(lái)描述低能重子(三夸克組成的粒子)。在該模型中,重

2、子被認(rèn)為是非線性模型中的拓?fù)涔铝⒆咏?而重子數(shù)則相應(yīng)于孤立子的繞數(shù)。Skyrme模型在其它物理領(lǐng)域中也扮演著非常重要的作用,如天體物理、核物理、凝聚態(tài)物理等。
　　第一章:首先對(duì)描述強(qiáng)相互作用的基本理論QCD(量子色動(dòng)力學(xué))及其基本特征(夸克禁閉和漸近自由等)作了簡(jiǎn)單介紹,然后,闡述了QCD的低能理論和等效模型。取得成功的低能理論有QCD求和規(guī)則,格點(diǎn)QCD,大NcQCD和手征微擾論等等,本文對(duì)手征微擾論作了較為詳細(xì)的介紹。由于直

3、接用QCD求解束縛態(tài)強(qiáng)子有很大的困難,人們一方面發(fā)展了一些如前面所述的QCD低能理論,另一方面發(fā)展了具有QCD基礎(chǔ)的唯象模型,諸如夸克勢(shì)模型(或組分夸克模型)、袋模型、孤粒子模型等等。
　　第二章:由于大NcQCD和非線性σ模型與Skyrme模型有著極為密切的聯(lián)系,所以,首先對(duì)它們作了簡(jiǎn)單的介紹。其次,著重對(duì)不含π介子質(zhì)量項(xiàng)的Skyrme模型進(jìn)行了研究:我們給出了此模型的一個(gè)近似解析解,然后和我們求得的數(shù)值解(作為精確解,因?yàn)闇?zhǔn)確

4、的解析解很難或不可能求解)作了比較。結(jié)果發(fā)現(xiàn),吻合的相當(dāng)好。為了進(jìn)一步驗(yàn)證這個(gè)近似解析解,我們計(jì)算了核子的靜態(tài)性質(zhì)并與參考文獻(xiàn)比較。最后,對(duì)求解方程用到的數(shù)值方法作了討論。
　　第三章:首先對(duì)有理映射與多重子Skyrmion態(tài)作了簡(jiǎn)單的闡述。然后,對(duì)含π介子質(zhì)量項(xiàng)的Skyrme模型進(jìn)行了研究:對(duì)此模型,我們同樣給出了一個(gè)近似解析解,并與數(shù)值解作了比較,吻合的相當(dāng)好。但與上面的近似解析解不同的是,當(dāng)重子數(shù)B、π介子質(zhì)量參數(shù)m變化時(shí),