非線性最優(yōu)化問題的一族新的罰函數(shù)方法研究.pdf

1、對(duì)于非線性最優(yōu)化問題尋找快速有效的算法一直是優(yōu)化專家們研究的熱門方向之一.非線性約束優(yōu)化問題是和實(shí)際問題最接近的抽象模型，隨著計(jì)算數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，計(jì)算機(jī)性能的提高，尋求高效可靠而易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的大規(guī)模非線性約束優(yōu)化算法成為當(dāng)代研究的熱點(diǎn).罰函數(shù)法是解決這一問題的有效的方法之一. 罰函數(shù)的構(gòu)建直接影響著算法的有效性.本文在傳統(tǒng)形式的罰函數(shù)基礎(chǔ)上引入雙曲余弦函數(shù)做罰項(xiàng)，構(gòu)造了新的對(duì)于一般約束優(yōu)化問題的雙曲余弦罰函數(shù)和求解迭代公式；進(jìn)

2、一步地，又提出了求解具有等式約束優(yōu)化問題的雙曲罰函數(shù)乘子法. 在第一章中，我們首先簡要地介紹了非線性最優(yōu)化問題的提出；判斷最優(yōu)解常用的最優(yōu)性條件及常用的幾類解決方法；回顧了早期的罰函數(shù)，并介紹了增廣拉格朗日函數(shù)和乘子法的演變過程及現(xiàn)狀. 在第二章中，我們利用函數(shù)Q(t)=ch(t)-1良好的性質(zhì)，提出一種用雙曲余弦函數(shù)作罰項(xiàng)的雙曲余弦罰函數(shù)及算法，證明了該罰函數(shù)和算法的合理性及迭代點(diǎn)列的收斂性.把它與傳統(tǒng)的罰函數(shù)方法進(jìn)行