互換與極值期權定價的樹網格法.pdf

1、期權是買賣雙方所簽訂的一種合同，此合同賦予持有者在未來某一時刻以確定的價格買入或賣出某項資產的權利，而非義務.期權定價問題已經成為金融理論與實務研究領域內一個重要內容. 自1973年Black和Scholes 開創(chuàng)性地建立期權定價公式以來,期權市場得到了迅猛的發(fā)展. 人們將Black-Scholes期權定價理論視為經典的金融分析技術，并由此推廣,取得了豐碩的成果. 一般地,期權定價方法可分為解析法與數(shù)值方法，前者主要應用數(shù)學分析

2、手段和概率等方法獲得期權價格的解析式(即顯式解)；后者是針對定價過程中很難獲得價格解析式的期權而采取的方法，它包括Monte Carlo模擬法、樹網格法、有限差分方法等. 隨著計算機技術的發(fā)展和廣泛應用，人們更樂于使用數(shù)值方法對期權進行定價，尤其是針對那些具有復雜收益結構的新型期權. 在單資產模型的期權定價研究過程中，二叉樹、三叉樹等樹網格法以及純MonteCarlo模擬法發(fā)揮了重要的作用并得到了許多改進. 然而，在多資產模型的

3、期權定價過程中，應用樹網格法和Monte Carlo模擬法的研究文獻不多見. 這是因為實際中一份期權合約往往是依賴于市場上多種標的基礎產品的價格變化，而不是單個資產的價格.因此，研究多資產模型的期權定價具有重要理論價值和現(xiàn)實意義，但是多資產模型的期權定價比單個資產的情形要更復雜得多，獲得期權價格的顯式解很困難. 本文主要應用樹網格法，并結合Monte Carlo模擬法討論多資產模型的期權定價. 重點考慮兩類期權—互換期權和極值期權的定價

4、，主要工作和結論有: 第一章介紹期權定價研究的意義和必要性，闡述樹網格法等數(shù)值方法、互換期權和極值期權的國內外研究現(xiàn)狀，并提出本文選題依據(jù)和主要研究內容. 第二章說明樹網格法模型及其在期權定價中的思想. 第三章采用樹網格法和Monte Carlo 方法對連續(xù)支付紅利的互換期權估價，并與Black-Scholes模型的顯式定價進行比較. 第四章采用樹網格法和Monte Carlo 方法對連續(xù)支付紅利的極值