互換與極值期權(quán)定價(jià)的樹(shù)網(wǎng)格法.pdf

1、期權(quán)是買賣雙方所簽訂的一種合同，此合同賦予持有者在未來(lái)某一時(shí)刻以確定的價(jià)格買入或賣出某項(xiàng)資產(chǎn)的權(quán)利，而非義務(wù).期權(quán)定價(jià)問(wèn)題已經(jīng)成為金融理論與實(shí)務(wù)研究領(lǐng)域內(nèi)一個(gè)重要內(nèi)容. 自1973年Black和Scholes 開(kāi)創(chuàng)性地建立期權(quán)定價(jià)公式以來(lái),期權(quán)市場(chǎng)得到了迅猛的發(fā)展. 人們將Black-Scholes期權(quán)定價(jià)理論視為經(jīng)典的金融分析技術(shù)，并由此推廣,取得了豐碩的成果. 一般地,期權(quán)定價(jià)方法可分為解析法與數(shù)值方法，前者主要應(yīng)用數(shù)學(xué)分析

2、手段和概率等方法獲得期權(quán)價(jià)格的解析式(即顯式解)；后者是針對(duì)定價(jià)過(guò)程中很難獲得價(jià)格解析式的期權(quán)而采取的方法，它包括Monte Carlo模擬法、樹(shù)網(wǎng)格法、有限差分方法等. 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，人們更樂(lè)于使用數(shù)值方法對(duì)期權(quán)進(jìn)行定價(jià)，尤其是針對(duì)那些具有復(fù)雜收益結(jié)構(gòu)的新型期權(quán). 在單資產(chǎn)模型的期權(quán)定價(jià)研究過(guò)程中，二叉樹(shù)、三叉樹(shù)等樹(shù)網(wǎng)格法以及純MonteCarlo模擬法發(fā)揮了重要的作用并得到了許多改進(jìn). 然而，在多資產(chǎn)模型的

3、期權(quán)定價(jià)過(guò)程中，應(yīng)用樹(shù)網(wǎng)格法和Monte Carlo模擬法的研究文獻(xiàn)不多見(jiàn). 這是因?yàn)閷?shí)際中一份期權(quán)合約往往是依賴于市場(chǎng)上多種標(biāo)的基礎(chǔ)產(chǎn)品的價(jià)格變化，而不是單個(gè)資產(chǎn)的價(jià)格.因此，研究多資產(chǎn)模型的期權(quán)定價(jià)具有重要理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，但是多資產(chǎn)模型的期權(quán)定價(jià)比單個(gè)資產(chǎn)的情形要更復(fù)雜得多，獲得期權(quán)價(jià)格的顯式解很困難. 本文主要應(yīng)用樹(shù)網(wǎng)格法，并結(jié)合Monte Carlo模擬法討論多資產(chǎn)模型的期權(quán)定價(jià). 重點(diǎn)考慮兩類期權(quán)—互換期權(quán)和極值期權(quán)的定價(jià)

4、，主要工作和結(jié)論有: 第一章介紹期權(quán)定價(jià)研究的意義和必要性，闡述樹(shù)網(wǎng)格法等數(shù)值方法、互換期權(quán)和極值期權(quán)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，并提出本文選題依據(jù)和主要研究?jī)?nèi)容. 第二章說(shuō)明樹(shù)網(wǎng)格法模型及其在期權(quán)定價(jià)中的思想. 第三章采用樹(shù)網(wǎng)格法和Monte Carlo 方法對(duì)連續(xù)支付紅利的互換期權(quán)估價(jià)，并與Black-Scholes模型的顯式定價(jià)進(jìn)行比較. 第四章采用樹(shù)網(wǎng)格法和Monte Carlo 方法對(duì)連續(xù)支付紅利的極值