互換與極值期權(quán)定價的樹網(wǎng)格法.pdf

1、期權(quán)是買賣雙方所簽訂的一種合同，此合同賦予持有者在未來某一時刻以確定的價格買入或賣出某項(xiàng)資產(chǎn)的權(quán)利，而非義務(wù).期權(quán)定價問題已經(jīng)成為金融理論與實(shí)務(wù)研究領(lǐng)域內(nèi)一個重要內(nèi)容. 自1973年Black和Scholes 開創(chuàng)性地建立期權(quán)定價公式以來,期權(quán)市場得到了迅猛的發(fā)展. 人們將Black-Scholes期權(quán)定價理論視為經(jīng)典的金融分析技術(shù)，并由此推廣,取得了豐碩的成果. 一般地,期權(quán)定價方法可分為解析法與數(shù)值方法，前者主要應(yīng)用數(shù)學(xué)分析

2、手段和概率等方法獲得期權(quán)價格的解析式(即顯式解)；后者是針對定價過程中很難獲得價格解析式的期權(quán)而采取的方法，它包括Monte Carlo模擬法、樹網(wǎng)格法、有限差分方法等. 隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，人們更樂于使用數(shù)值方法對期權(quán)進(jìn)行定價，尤其是針對那些具有復(fù)雜收益結(jié)構(gòu)的新型期權(quán). 在單資產(chǎn)模型的期權(quán)定價研究過程中，二叉樹、三叉樹等樹網(wǎng)格法以及純MonteCarlo模擬法發(fā)揮了重要的作用并得到了許多改進(jìn). 然而，在多資產(chǎn)模型的

3、期權(quán)定價過程中，應(yīng)用樹網(wǎng)格法和Monte Carlo模擬法的研究文獻(xiàn)不多見. 這是因?yàn)閷?shí)際中一份期權(quán)合約往往是依賴于市場上多種標(biāo)的基礎(chǔ)產(chǎn)品的價格變化，而不是單個資產(chǎn)的價格.因此，研究多資產(chǎn)模型的期權(quán)定價具有重要理論價值和現(xiàn)實(shí)意義，但是多資產(chǎn)模型的期權(quán)定價比單個資產(chǎn)的情形要更復(fù)雜得多，獲得期權(quán)價格的顯式解很困難. 本文主要應(yīng)用樹網(wǎng)格法，并結(jié)合Monte Carlo模擬法討論多資產(chǎn)模型的期權(quán)定價. 重點(diǎn)考慮兩類期權(quán)—互換期權(quán)和極值期權(quán)的定價

4、，主要工作和結(jié)論有: 第一章介紹期權(quán)定價研究的意義和必要性，闡述樹網(wǎng)格法等數(shù)值方法、互換期權(quán)和極值期權(quán)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，并提出本文選題依據(jù)和主要研究內(nèi)容. 第二章說明樹網(wǎng)格法模型及其在期權(quán)定價中的思想. 第三章采用樹網(wǎng)格法和Monte Carlo 方法對連續(xù)支付紅利的互換期權(quán)估價，并與Black-Scholes模型的顯式定價進(jìn)行比較. 第四章采用樹網(wǎng)格法和Monte Carlo 方法對連續(xù)支付紅利的極值