互換與極值期權(quán)定價的樹網(wǎng)格法.pdf

1、期權(quán)是買賣雙方所簽訂的一種合同，此合同賦予持有者在未來某一時刻以確定的價格買入或賣出某項資產(chǎn)的權(quán)利，而非義務(wù).期權(quán)定價問題已經(jīng)成為金融理論與實(shí)務(wù)研究領(lǐng)域內(nèi)一個重要內(nèi)容. 自1973年Black和Scholes 開創(chuàng)性地建立期權(quán)定價公式以來,期權(quán)市場得到了迅猛的發(fā)展. 人們將Black-Scholes期權(quán)定價理論視為經(jīng)典的金融分析技術(shù)，并由此推廣,取得了豐碩的成果. 一般地,期權(quán)定價方法可分為解析法與數(shù)值方法，前者主要應(yīng)用數(shù)學(xué)分析

2、手段和概率等方法獲得期權(quán)價格的解析式(即顯式解)；后者是針對定價過程中很難獲得價格解析式的期權(quán)而采取的方法，它包括Monte Carlo模擬法、樹網(wǎng)格法、有限差分方法等. 隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，人們更樂于使用數(shù)值方法對期權(quán)進(jìn)行定價，尤其是針對那些具有復(fù)雜收益結(jié)構(gòu)的新型期權(quán). 在單資產(chǎn)模型的期權(quán)定價研究過程中，二叉樹、三叉樹等樹網(wǎng)格法以及純MonteCarlo模擬法發(fā)揮了重要的作用并得到了許多改進(jìn). 然而，在多資產(chǎn)模型的

3、期權(quán)定價過程中，應(yīng)用樹網(wǎng)格法和Monte Carlo模擬法的研究文獻(xiàn)不多見. 這是因為實(shí)際中一份期權(quán)合約往往是依賴于市場上多種標(biāo)的基礎(chǔ)產(chǎn)品的價格變化，而不是單個資產(chǎn)的價格.因此，研究多資產(chǎn)模型的期權(quán)定價具有重要理論價值和現(xiàn)實(shí)意義，但是多資產(chǎn)模型的期權(quán)定價比單個資產(chǎn)的情形要更復(fù)雜得多，獲得期權(quán)價格的顯式解很困難. 本文主要應(yīng)用樹網(wǎng)格法，并結(jié)合Monte Carlo模擬法討論多資產(chǎn)模型的期權(quán)定價. 重點(diǎn)考慮兩類期權(quán)—互換期權(quán)和極值期權(quán)的定價

4、，主要工作和結(jié)論有: 第一章介紹期權(quán)定價研究的意義和必要性，闡述樹網(wǎng)格法等數(shù)值方法、互換期權(quán)和極值期權(quán)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，并提出本文選題依據(jù)和主要研究內(nèi)容. 第二章說明樹網(wǎng)格法模型及其在期權(quán)定價中的思想. 第三章采用樹網(wǎng)格法和Monte Carlo 方法對連續(xù)支付紅利的互換期權(quán)估價，并與Black-Scholes模型的顯式定價進(jìn)行比較. 第四章采用樹網(wǎng)格法和Monte Carlo 方法對連續(xù)支付紅利的極值