兩類分?jǐn)?shù)階差分方程邊值問題解的存在性.pdf

1、本文主要研究階數(shù)介于3與4之間的分?jǐn)?shù)階差分方程的邊值問題。全文主要內(nèi)容如下。
　　首先概述了分?jǐn)?shù)階差分方程的研究背景及研究現(xiàn)狀，然后給出了全文需要的預(yù)備知識(shí)。
　　在本文的第三章中，我們主要研究階數(shù)介于3到4之間的一類具參數(shù)的分?jǐn)?shù)階差分方程邊值問題。通過構(gòu)造相應(yīng)的Green函數(shù)，證明Green函數(shù)的正性性質(zhì)，利用Banach壓縮映像原理和Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理，在合適的條件下，獲得了非線性邊值問題解的存在唯一性。特別地，當(dāng)

2、階數(shù)v=4時(shí)，原問題變?yōu)檎麛?shù)階差分方程邊值問題，我們的結(jié)果表明，分?jǐn)?shù)階差分方程邊值問題與整數(shù)階差分方程邊值問題具有本質(zhì)區(qū)別，這對(duì)今后開展分?jǐn)?shù)階差分方程得研究工作有著重要的指導(dǎo)意義。
　　第四章主要研究階數(shù)介于3到4之間的一類分?jǐn)?shù)階差分方程邊值問題。針對(duì)線性非齊次分?jǐn)?shù)階邊值問題，我們構(gòu)造出對(duì)應(yīng)的Green函數(shù)，討論了這個(gè)Green函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，然后針對(duì)非線性分?jǐn)?shù)階差分方程邊值問題，利用Green函數(shù)技巧，結(jié)合使用Guo-Krasn