均衡約束數(shù)學規(guī)劃的SQP算法研究.pdf

1、均衡約束數(shù)學規(guī)劃是近年來數(shù)學規(guī)劃領域發(fā)展起來的一個熱點研究問題.它起源于對策論,并且在經濟分析、自然科學和工程計算中有著廣泛地應用.然而,這類問題的研究卻非常復雜,最主要的困難在于它的可行域的復雜性,一些常用的約束規(guī)范條件對均衡約束數(shù)學規(guī)劃問題來說一般都不成立,從而非線性規(guī)劃一些經典的理論和算法一般不能直接應用到均衡問題上來.因此,如何將該類問題進行轉化,給出研究該類問題的等價形式,并研究其最優(yōu)性條件和算法就變得非常重要.
　　本

2、文主要做了以下兩方面工作:
　　首先基于逐步逼近思想,構造一個與原問題等價的光滑非線性規(guī)劃.借助降維思想,在每步迭代時,主方向4定義在上的 QP子問題和一個方程組求得.為了克服Maratos效應,我們通過求解一個線性方程組得到二階修正方向.在不需要上層嚴格互補的適當假設條件下,證明了算法的全局收斂性和超線性收斂性.當算法有限步終止時,當前迭代點為原問題的一個精確穩(wěn)定點.數(shù)值實驗表明算法的有效性.
　　其次利用歸并函數(shù),提出一