隨機(jī)均衡約束優(yōu)化問題的約束研究.pdf

1、隨機(jī)規(guī)劃和互補(bǔ)問題是數(shù)學(xué)規(guī)劃的重要研究課題，在工程設(shè)計(jì)、最優(yōu)控制、信息技術(shù)、經(jīng)濟(jì)均衡等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用．目前這類問題研究的熱點(diǎn)是將隨機(jī)規(guī)劃與互補(bǔ)問題二者結(jié)合起來作為約束條件的極值問題，我們稱這樣的問題為隨機(jī)均衡約束優(yōu)化問題．
　　本文主要對隨機(jī)平衡約束優(yōu)化問題進(jìn)行研究．由于約束條件的性質(zhì)是問題研究的關(guān)鍵，因此，本文的重點(diǎn)是對約束條件的性質(zhì)進(jìn)行研究．本文將從三個(gè)不同的角度對約束條件進(jìn)行變形并研究其解的存在性．(1)運(yùn)用期望剩余再

2、生方法(Expected ResidualMinimization(ERM)方法)把約束條件轉(zhuǎn)化為等式約束，再研究轉(zhuǎn)化后等式的連續(xù)可微及梯度半光滑性質(zhì)，這為利用光滑。Newton及SQP算法求解提高了收斂性的重要評判依據(jù)；(2)利用加權(quán)罰函數(shù)方法，即是通過對原問題的變形得到新極值問題，通過罰函數(shù)，討論解的存在性和收斂性，最后給出算法；(3)在加權(quán)罰函數(shù)方法的基礎(chǔ)上，對罰SAA方法進(jìn)行加權(quán)平均運(yùn)算，并證明其收斂性．
　　本文首先介紹