解線性互補(bǔ)約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的修正有效集算法.pdf

1、線性互補(bǔ)約束優(yōu)化問題(簡稱MPLCC)是一類特殊的非線性約束優(yōu)化問題，其中存在由線性函數(shù)構(gòu)成的互補(bǔ)約束項。本文提出一個修正的有效集算法解MPLCC問題，在每次外部迭代中，為了消去互補(bǔ)約束項，設(shè)計一個只含有線性約束的松弛問題。本文采用Rosen投影梯度法求此松弛問題的近似KKT點(diǎn)，然后更新指標(biāo)集不斷迭代直至得到最優(yōu)解。論文分析和證明了修正有效集算法的可行性和收斂性，收斂結(jié)果表明，在一致線性無關(guān)約束規(guī)格下，由修正有效集算法得到的點(diǎn)列的任意聚

2、點(diǎn)都是MPLCC的B駐點(diǎn)。論文還對修正算法進(jìn)行了初步的數(shù)值試驗，獲得了有意義的結(jié)果。 本文共分六章，第一章簡要概述論文研究的基本問題。 第二章介紹了Rosen投影梯度法和有效集算法，并討論了該算法的一些性質(zhì)和收斂性。 第三章和第四章是論文的主要部分，前一章討論和分析解線性互補(bǔ)約束優(yōu)化問題的修正有效集算法，后一章證明修正有效集算法的收斂性。 第五章給出初步數(shù)值試驗結(jié)果，表明了修正有效集算法的可行性。