耦合KdV方程族及其雙哈密頓結構.pdf

1、授 予 單位 代 碼學 號或 申請 號密 級: 10 4 5 9: 0531105 4鄭碩 士州 大學 位學論 文論 文 題 目: 禍 合 K dy 方 程 族 及 其 雙 哈 密 頓 結 構作 者 姓 名 : 楊 本 朝科 門 理 學業(yè) 名 基 礎 數(shù) 學類 稱 學 專研 究 方 向 : 孤 立 子 與 可 積 系 統(tǒng)導師姓 名 、職稱 耿 獻 國 教 授二 零 零 八 年 五 月摘 要本 文從具有兩個位勢 的 4x 4 的矩 陣譜

2、問題 出發(fā)導 出兩類 非 線性發(fā)展方程 ，分 別 給 出了這兩類方程 中的第 一個 非平 凡 的方 程 (其 中一個 為 Hil. o t a- Sat sum a 方程 ) 。最后通過跡恒等式 我 們得 出這 兩類 方 程具有 bi 一 H am i lt o。 結構 ，并利用 屠規(guī) 彰 文 獻 中的一個 定理 證 明 了非線性 發(fā) 展 方 程 族 是 在 Liouvi lle意 義 下 可積 的 .關 鍵 詞 : bi- H am