耦合KdV方程族及其雙哈密頓結(jié)構(gòu).pdf

1、授 予 單位 代 碼學(xué) 號(hào)或 申請(qǐng) 號(hào)密 級(jí): 10 4 5 9: 0531105 4鄭碩 士州 大學(xué) 位學(xué)論 文論 文 題 目: 禍 合 K dy 方 程 族 及 其 雙 哈 密 頓 結(jié) 構(gòu)作 者 姓 名 : 楊 本 朝科 門(mén) 理 學(xué)業(yè) 名 基 礎(chǔ) 數(shù) 學(xué)類(lèi) 稱(chēng) 學(xué) 專(zhuān)研 究 方 向 : 孤 立 子 與 可 積 系 統(tǒng)導(dǎo)師姓 名 、職稱(chēng) 耿 獻(xiàn) 國(guó) 教 授二 零 零 八 年 五 月摘 要本 文從具有兩個(gè)位勢(shì) 的 4x 4 的矩 陣譜

2、問(wèn)題 出發(fā)導(dǎo) 出兩類(lèi) 非 線(xiàn)性發(fā)展方程 ，分 別 給 出了這兩類(lèi)方程 中的第 一個(gè) 非平 凡 的方 程 (其 中一個(gè) 為 Hil. o t a- Sat sum a 方程 ) 。最后通過(guò)跡恒等式 我 們得 出這 兩類(lèi) 方 程具有 bi 一 H am i lt o。 結(jié)構(gòu) ，并利用 屠規(guī) 彰 文 獻(xiàn) 中的一個(gè) 定理 證 明 了非線(xiàn)性 發(fā) 展 方 程 族 是 在 Liouvi lle意 義 下 可積 的 .關(guān) 鍵 詞 : bi- H am