漸近循環(huán)m階馬氏鏈的強極限定理.pdf

1、馬氏鏈作為描述一類實際問題的數學模型，在經濟學、生命科學、隨機服務系統(tǒng)、計算科學、隨機分形等領域中取得了極為豐碩的成果.近年來，人們對非齊次馬氏鏈的極限理論和遍歷性展開了大量研究，多重馬氏鏈的概念是一般馬氏鏈概念的自然推廣，信息論中的多重馬氏信源是一類很重要的信源，如實際生活中的語聲、圖像、電視信號等都是非齊次多重馬氏信源.考慮到在實際應用中，非齊次m階馬氏鏈的轉移矩陣是以漸近循環(huán)的情形經常出現，所以漸近循環(huán)m階馬氏鏈強極限定理的研究具

2、有非常重要的理論意義和實踐價值.
　　 本文主要研究實際生活中更為常見的一類非齊次m階馬氏鏈—漸近循環(huán)m階馬氏鏈的強大數定律及漸近均分割性，本文共分為五章.第一章主要介紹馬氏鏈的相關研究及進展.第二章介紹馬氏鏈的基礎理論知識.第三章研究漸近循環(huán)二階馬氏鏈的強極限定理.第四章在第三章的基礎上給出了漸近循環(huán)m階馬氏鏈的概念，然后利用非齊次m階馬氏鏈m+1元函數的極限性質，得到了漸近循環(huán)m階馬氏鏈關于狀態(tài)出現頻率的強極限定理，之后得到