無限支集細(xì)分方程的若干性質(zhì).pdf

1、本文主要研究具有無限支集面具和一般整數(shù)擴(kuò)張矩陣的向量細(xì)分方程的L2解.這里，向量細(xì)分方程定義為
　　 第一章，我們首先給出關(guān)于無限支集面具和一般整數(shù)擴(kuò)張矩陣的細(xì)分方程的理論背景與發(fā)展現(xiàn)狀.然后，我們給出本文的一些主要結(jié)論.
　　 第二章，我們研究關(guān)于指數(shù)衰減面具和一般整數(shù)擴(kuò)張矩陣的向量細(xì)分格式.給出了細(xì)分格式在L2-范數(shù)下收斂的充要條件.作為一個(gè)應(yīng)用，我們還刻畫了雙正交多重細(xì)分函數(shù).設(shè)()是一個(gè)緊支集細(xì)分方程的L2解，并

2、且其整數(shù)平移線性無關(guān)，又假設(shè)細(xì)分方程的面具滿足一定的可解條件，則存在另一個(gè)緊支集的細(xì)分函數(shù)向量()與其對(duì)偶.
　　 第三章，對(duì)細(xì)分面具α是一個(gè)一般的無限支集序列，r=1的情況，研究了細(xì)分格式在Lp(Rs)中收斂速度的問題.我們證明了在初始函數(shù)和細(xì)分方程的解滿足一定的條件下，細(xì)分格式以指數(shù)階速度收斂.
　　 第四章，刻畫了關(guān)于無限支集面具和一個(gè)各項(xiàng)同性整數(shù)擴(kuò)張矩陣的細(xì)分函數(shù)的最優(yōu)光滑性.對(duì)給定的無限支集的面具α，我們給出通