一類對流擴(kuò)散問題的耦合解法.pdf

1、近年來的數(shù)值解法的奇異攝動(dòng)邊界值問題得到了廣泛的關(guān)注，但是連續(xù)有限元方法在處理復(fù)雜邊界層問題有自身的不足和缺點(diǎn)，間斷有限元方法卻既保持了有限元法(FEM)和有限體積法(FVM)的優(yōu)點(diǎn)，又克服了其不足，特別是易于處理復(fù)雜邊界層問題。2001年，I. Perugia和D Sch(o)tzau就利用兩者的優(yōu)點(diǎn)采用耦合的方法來解決此類問題。此后，耦合方法得到了不斷的發(fā)展。
　　 本文的主要工作是，將連續(xù)有限元方法和間斷有限元方法結(jié)合起來

2、解決一類奇異攝動(dòng)對流擴(kuò)散方程。其主要內(nèi)容如下：
　　 第一章緒論部分介紹了有限元和間斷有限元的歷史背景、研究動(dòng)態(tài)以及主要解決的問題。
　　 第二章本章方程是系數(shù)為常數(shù)時(shí)的對流擴(kuò)散方程，通過選用特殊數(shù)值跡，證明耦合方法的穩(wěn)定性。
　　 第三章針對一類非定常對流擴(kuò)散方程，通過將區(qū)間分成兩個(gè)不相交子區(qū)間，在不同的區(qū)間利用不同方法，并通過選擇特殊的數(shù)值跡，我們分析證明了該耦合方法是穩(wěn)定的。
　　 第四章針對上述耦