廣義IMBq方程的半有界問(wèn)題.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究一類廣義IMBq方程的半有界問(wèn)題． 本文分四章： 第一章為引言； 第二章研究廣義IMBq方程的初邊值問(wèn)題的局部解的存在惟一性； 第三章通過(guò)積分估計(jì)證明第二章所述問(wèn)題的整體解的存在惟一性．通過(guò)Fourier正余弦變換得到能量恒等式，進(jìn)而得到一些積分估計(jì)，然后證明問(wèn)題(0．1)-(0．3)整體解的存在惟一性； 第四章用凸性引理討論了所述問(wèn)題的解的bloⅣ．up．在空間H<'2>(R<'+>

2、)∩H<'1><,0>(R<'+>)中的局部解和整體解的存在性和惟一性．其中u(x，t)為未知函數(shù)，f(s)為已知的非線性函數(shù)，u<,0>(x)和u<,1>(x)為已知的初始函數(shù)．下標(biāo)t，x分別表示對(duì)t，x求偏導(dǎo)數(shù)．為此，我們首先利用常微分方程中的有關(guān)結(jié)論把問(wèn)題(0．1)，(0．2)轉(zhuǎn)化為方程u<,tt>+u+f(u)=p(x，t)， (0．4)定理1．假設(shè)u<,0>，u<,1>∈H<,2>(R<'+>)∩H<'1><,0>(R<'+>

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