變系數(shù)模型的統(tǒng)計診斷和影響分析.pdf

1、統(tǒng)計診斷是最近二十多年迅速發(fā)展起來的一門統(tǒng)計學(xué)新分支，它以強烈的應(yīng)用背景，新穎的統(tǒng)計思想，廣泛的研究內(nèi)容和豐富的實際成果開創(chuàng)了統(tǒng)計學(xué)中一個理論與應(yīng)用緊密結(jié)合的新領(lǐng)域。變系數(shù)模型是高維數(shù)據(jù)分析的一個有力工具，也是當(dāng)今統(tǒng)計學(xué)家研究的熱點問題該類模型具有穩(wěn)健，易于解釋等優(yōu)點，涵蓋了許多常見的模型，例如可加模型，部分線性模型，線性模型等，已在生物醫(yī)藥，計量經(jīng)濟，環(huán)境科學(xué)，空間測量等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 本文針對變系數(shù)模型以及由其衍

2、生出的新模型，從不同方面探討了它們的統(tǒng)計診斷和影響分析等問題。首先，我們簡單地介紹了變系數(shù)線性模型，變系數(shù)廣義線性模型，變系數(shù)EV模型和統(tǒng)計診斷的基本概念和研究現(xiàn)狀；其次，系統(tǒng)地研究了變系數(shù)線性模型的統(tǒng)計診斷和影響分析等問題，主要內(nèi)容包括：基于局部加權(quán)最小二乘估計，研究了數(shù)據(jù)刪除模型的影響分析，均值漂移模型與異常點檢驗，異方差統(tǒng)計診斷等問題，并且給出了廣義Cook距離，W-K統(tǒng)計量，似然距離等診斷統(tǒng)計量和Score檢驗統(tǒng)計量，針對該模型

3、的局部影響分析，我們分別對加權(quán)擾動模型，響應(yīng)變量擾動模型，自變量擾動模型加以研究，得到了影響矩陣的計算公式，實例模擬顯示，所給方法都具有可行性和有效性；接著，我們系統(tǒng)地研究了變系數(shù)廣義線性模型的統(tǒng)計診斷和影響分析等問題，其主要工作包括：進行了診斷模型分析，證明了數(shù)據(jù)刪除模型與均值漂移模型的等價性，得到了一些診斷統(tǒng)計量的簡潔計算公式，針對加權(quán)擾動模型，響應(yīng)變量擾動模型，自變量擾動模型，自變量函數(shù)的擾動模型，我們研究了這四種擾動模型下的局部