基于節(jié)點歷史的加權(quán)復雜網(wǎng)絡(luò)演化模型研究.pdf

1、復雜網(wǎng)絡(luò)是研究復雜系統(tǒng)的一門新興學科，近年來，關(guān)于復雜網(wǎng)絡(luò)的研究正處于蓬勃發(fā)展的階段。任何復雜系統(tǒng)都可以從實際背景出發(fā)，根據(jù)不同的研究角度，抽象成為由相互作用的個體組成的網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)無處不在，遍及自然界、生物系統(tǒng)和人類社會。研究復雜網(wǎng)絡(luò)的演化機制及模型，再現(xiàn)現(xiàn)實系統(tǒng)的主要拓撲特性是復雜網(wǎng)絡(luò)研究方向之一，很多學者都致力于此方向的研究，因為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在很大程度上決定了其功能，對發(fā)生在其上的動力學特性至關(guān)重要。 本文在系統(tǒng)的分析現(xiàn)實世界網(wǎng)

2、絡(luò)的共同特性和目前復雜網(wǎng)絡(luò)演化模型的基礎(chǔ)上，主要作了以下工作： 通過分析現(xiàn)有加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化模型的優(yōu)缺點，提出了一種基于節(jié)點歷史的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化模型，能更好的重現(xiàn)現(xiàn)實加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的動力學特性。該模型的網(wǎng)絡(luò)演化過程只考慮節(jié)點的歷史年齡，并引入了雙向選擇機制和擇優(yōu)連接強度，具有較強的現(xiàn)實意義。通過分析模型生成網(wǎng)絡(luò)的各項動力學特性，發(fā)現(xiàn)該模型生成網(wǎng)絡(luò)具有冪律分布的度、點權(quán)、邊權(quán)分布，非平凡的簇系數(shù)和度權(quán)相關(guān)性，這些結(jié)果與很多真實網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計特性一

3、致。進一步研究簇系數(shù)對節(jié)點度的依賴關(guān)系和鄰居節(jié)點的平均度表明，模型生成的網(wǎng)絡(luò)具有分層特性，這是對真實網(wǎng)絡(luò)更加細致和有意義的反映。有意思的是模型通過調(diào)節(jié)擇優(yōu)連接強度參數(shù)可生成具有正或負相關(guān)聯(lián)匹配特性的網(wǎng)絡(luò)，這個發(fā)現(xiàn)可以在某種程度上幫助我們理解網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)特性產(chǎn)生的機理，即網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)特性的產(chǎn)生可能與網(wǎng)絡(luò)演化過程中節(jié)點擇優(yōu)連接的強度有關(guān)。這一假設(shè)可以很好的解釋在多數(shù)社會網(wǎng)絡(luò)和技術(shù)網(wǎng)絡(luò)中發(fā)現(xiàn)的相反的關(guān)聯(lián)匹配特性。 用復雜網(wǎng)絡(luò)的方法分析了金融復