非參數(shù)Bayes模型下的U型和析因設(shè)計(jì).pdf

1、上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文非參數(shù)Bayes模型下的U型和析因設(shè)計(jì)姓名：吳晶雯申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：岳榮先20050401中文摘要It況，它們是:K(二，幻=K2(二，t)=mln2rr。:)一:Crtrin(，一:一‘rl)，、(，。一5111r_i一(x景t一ma“一‘))，在第三章中，我們考慮了由上面的三個(gè)具體函數(shù)得到的準(zhǔn)則函數(shù)的情況。通過解析的方法，分別計(jì)算了格子點(diǎn)設(shè)計(jì)和U一型設(shè)計(jì)下使準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最小的設(shè)

2、計(jì)的解析表達(dá)式。之所以可以這樣做，是因?yàn)槲覀兛梢詫⒃O(shè)計(jì)看作一個(gè)連續(xù)的概率測(cè)度。一般而言，U型設(shè)計(jì)下的最優(yōu)設(shè)計(jì)比格子點(diǎn)設(shè)計(jì)的更為復(fù)雜。但值得高興的是，對(duì)于2水平的情況，完全設(shè)計(jì)nF=(叼2)12既是格子點(diǎn)設(shè)計(jì)下使準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最小的設(shè)計(jì)，也是U一型設(shè)計(jì)下使準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最小的設(shè)計(jì)。并且，對(duì)于第三個(gè)準(zhǔn)則函數(shù)，任何水平的完全設(shè)計(jì)。二(Ngs)1gs是U一型設(shè)計(jì)下使準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最小的設(shè)計(jì)。第四章的工作是研究2一水平U型設(shè)計(jì)下準(zhǔn)則函數(shù)的一些性質(zhì)。我們

3、運(yùn)用兩種不同的方法分別得到了三個(gè)準(zhǔn)則函數(shù)新的表達(dá)形式，并基于這些新的形式得到確定的下界。這兩種方法分別是基于Fangeta1.(2003)文中提出的列平衡和行距離的概念。在得到下界的過程中，本文利用了列平衡的下界和Jenssen不等式。我們知道，一個(gè)好的設(shè)計(jì)要使得設(shè)計(jì)所對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)則函數(shù)的值達(dá)到最小。下界正是這樣一種度量。準(zhǔn)則函數(shù)的值越接近下界，設(shè)計(jì)就越好。如果準(zhǔn)則函數(shù)的值達(dá)到了下界，那么該設(shè)計(jì)一定是最優(yōu)的。下界為我們尋找最優(yōu)設(shè)計(jì)提供了很好

4、的參照。第五章中，我們?cè)噲D構(gòu)造一些2水平設(shè)計(jì)，并用前面求得的下界去衡量它們的優(yōu)劣。在因子個(gè)數(shù)和試驗(yàn)次數(shù)都給定的條件下，我們就可以用一些算法來構(gòu)造設(shè)計(jì)。本文中，我們介紹了四種算法:前進(jìn)法、局部搜索法、模擬退火法和平衡搜索法。這些算法各有特點(diǎn)，有的程序簡(jiǎn)單、直接、速度快，有的則具有更高的準(zhǔn)確性，但需要花費(fèi)時(shí)間作為代價(jià)。我們比較了一些情況下四種算法的效率，發(fā)現(xiàn)局部搜索法在大部分情況下是一個(gè)簡(jiǎn)單、快速、高效的算法。并且當(dāng)因子個(gè)數(shù)增加，試驗(yàn)次數(shù)增