關于一類數(shù)論函數(shù)及其均值問題.pdf

1、羅馬尼亞著名數(shù)論專家F.Smarandache所做出的許多貢獻中其中一項就是他源源不斷提出來的一系列出色的問題,1993年在他所著的《Only Problems,Not Solutions》一書中他就提出了105個數(shù)論中尚未解決的問題.該論文基于對Smarandache問題的興趣,應用初等數(shù)論,解析數(shù)論等知識對他在《Only Problems,Not Solutions》一書中所提出的第23,57,65和第83個問題進行了研究,并得出了

2、一些比較好的結果.F.Smarandache教授提出求最大的正整數(shù)r,將集合{1,2,...,r}分為n類,使得在每一類中方程xy=z均無解.該文在第二章中確立并證明了r的下界,即r≥n<'9>.在第三,第四和第五章中分別研究了簡單數(shù),m次剩余和一個正整數(shù)k次方根的整數(shù)部分的若干性質.對任意給定的正整數(shù)n,如果n的真因子的乘積不超過n,我們就稱n為簡單數(shù);我們稱a(n)是它的m次剩余,如果n=p<,1><'a1>…P<,r><'ar>是