關于p進伽羅瓦表示的一些工作.pdf

1、本文主要討論了p進伽羅瓦表示的一些理論。第一章，我們回顧了經(jīng)典情形(即Qp情形)下p進Langlands綱領的一些結果。粗略地說，p進Langlands綱領刻畫了p進伽羅瓦表示與一些p進李群可容許表示的關系。在伽羅瓦表示方面，我們回顧了Fontaine的(φ,Γ)-模理論。在p進李群方面，我們回顧了Schneider和Teitelbaum關于p進可容許巴拿赫表示的一些概念和結論。最后，我們回顧了Colmez關于(φ,Γ)-模與GL2(Q

2、p)的Mirabolic子群的表示之間聯(lián)系的結果，從中可以看到如何構造p進Langlands映射。第二章，我們結合Lubin-Tate形式群理論，推廣了Fontaine的(φ,Γ)-模理論，具體而言，設L是Qp的一個有限擴張，φ是其對應的Frobenius，我們得到局部域K的伽羅瓦L表示與推廣的Fontaine環(huán)上的(φ,ΟL)-模的范疇等價。第三章，我們做了一些p進分析的工作，并結合Lubin-Tate形式群理論對ΟL上連續(xù)函數(shù)空間以