APOS理論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)概念教學(xué).pdf

1、我們熟知，概念是人們對(duì)客觀事物在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上經(jīng)過比較、分析、綜合、概括、判斷、抽象等一系列思維活動(dòng)，逐步認(rèn)識(shí)到它的本質(zhì)屬性以后才形成的．?dāng)?shù)學(xué)概念也不例外?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中指出：教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，對(duì)一些核心概念和基本思想要貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點(diǎn)，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運(yùn)用中逐步

2、理解概念的本質(zhì)。有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，決不是以讓學(xué)生學(xué)會(huì)概念為終極目標(biāo)，而是讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中生成和建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，更要讓學(xué)生在知識(shí)和能力上獲得全面的發(fā)展，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升。但是，由于受應(yīng)試教育的影響，概念發(fā)生的教學(xué)往往易被忽視，許多教師認(rèn)為：概念就是一種規(guī)定，讓學(xué)生記住是主要的，沒有什么好講的，有時(shí)講與不講效果也差不多，不如節(jié)省出更多的時(shí)間來進(jìn)行解題的訓(xùn)練。因此，“一個(gè)定義，三項(xiàng)注意”式的概念教學(xué)比比皆是，在常態(tài)課中表

3、現(xiàn)得更為突出，這一現(xiàn)象必須引起我們的高度重視。
　　本文在對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)觀下的概念教學(xué)進(jìn)行反思的基礎(chǔ)上,探討應(yīng)用APOS理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)概念教學(xué)。APOS理論是針對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程研究的一種建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論,該理論指出:學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念要經(jīng)歷活動(dòng)、過程、對(duì)象、圖示四個(gè)階段的心理建構(gòu)。中學(xué)數(shù)學(xué)概念具有抽象化、形式化、系統(tǒng)化、簡(jiǎn)明化的特點(diǎn),本人結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討了APOS理論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，從概念的現(xiàn)實(shí)原形、抽象過程、形式化以及

4、數(shù)學(xué)思維方法等多方位引導(dǎo)學(xué)生理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。通過具體的教學(xué)案例來說明 APOS理論四個(gè)階段如何在概念教學(xué)中應(yīng)用的。強(qiáng)調(diào)在活動(dòng)、過程階段，要闡明概念產(chǎn)生的合理性，要正確把握數(shù)學(xué)概念過程——對(duì)象的雙重性，并且說明在概型階段，怎樣形成綜合的心理圖示。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了《直線的斜率》、《基本不等式》、《銳角三角函數(shù)》三篇教學(xué)案例進(jìn)一步講解了APOS理論怎樣在概念教學(xué)中應(yīng)用的。精心設(shè)計(jì)了教學(xué)實(shí)驗(yàn)來說明APOS理論在中學(xué)數(shù)學(xué)概念