帶脈沖項非連續(xù)函數(shù)的推廣的Gronwall-Bellman型不等式.pdf

1、積分方程不等式是微分方程理論中一個十分重要的部分，它具有深刻的物理背景和數(shù)學(xué)模型．近年來，這一理論在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中已取得了迅速的發(fā)展和廣泛的重視．有大批學(xué)者從事這方面的理論研究，取得了一系列較好的結(jié)果．特別是近幾十年，積分方程不等式研究發(fā)展的相當(dāng)迅速，其中以Gronwall-Bellman不等式的研究最受人們關(guān)注，因此也被研究的比較深入和廣泛，無論是從不等式的類型上還是從研究的方法上均有長足的發(fā)展(部分結(jié)果可參見文[1]-[35])．

2、 本文推廣了Gronwall-Bellman型不等式，對脈沖型積分方程進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，得到一些新的結(jié)果． 根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章： 第一章:概述本論文研究的主要問題. 第二章:在這一章中，我們用兩節(jié)分別研究了幾種推廣的帶脈沖項的Volterra型積分方程的不等式．其主要結(jié)果如下：這兩節(jié)我們主要考慮了如下帶脈沖項的Volterra型不等式和非線性帶脈沖項的Volterra型積分方程在第一節(jié)中，將Oliv

3、ia Lipovan在文[17]中的結(jié)論推廣和改進(jìn)到帶脈沖項的積分不等式(2.1.1)，得到了新的不等式證明． 在第二節(jié)中，我們主要討論了方程對積分不等式(2.1.1)進(jìn)一步的推廣和改進(jìn)到非線性的情況，最后得到了一些應(yīng)用更廣泛的新不等式． 第三章:在這一章中，我們主要研究Bihari型帶時滯項的積分方程不等式．我們考慮了下面的積分方程不等式ψ(t)≤n(t)+∫(t/to)α(э)ψ(s)ds+∫(α(t)/α(to))