個別風險模型中總索賠額分布函數(shù)的界值及模型推廣研究.pdf

1、保險風險模型的研究在理論上和實際應(yīng)用方面都具有十分重要的意義,該文對經(jīng)典風險模型進行拓展、完善.并創(chuàng)立新的分析技術(shù)和研究方法,討論總索賠額分布函數(shù)的界值.而后在求得總索賠額分布函數(shù)的界值的基礎(chǔ)上,求破產(chǎn)概率等重要指標.1.在經(jīng)典的個別風險模型中,討論了總索賠額分布函數(shù)的界值研究及應(yīng)用,如:若單個保單索賠額分布函數(shù)F(x)有f(x)/F(x)關(guān)于x遞增,且F(x)有均值μ(0<μ<∞),則總索賠分布函數(shù)F<,S>(x)有當0≤x≤μ,F<

2、,s>(x)≥e<'x/nμ>;當x>μ,F<,S>(x)≤e<'-ωx/nμ>,其中ω為方程1-ω=e<'-ωx/nμ>的最大根(0<ω<1).并將經(jīng)典的個別風險模型推廣到非同質(zhì)的個別風險模型和隨機利率下的個別風險模型,使用隨機化的方法將非同質(zhì)的個別風險模型轉(zhuǎn)化為同質(zhì)的個別風險模型,使用累積函數(shù)法得到隨機利率下的個別風險模型中盈余過程的分布情況,而且給出了大量實例.2.在開放的個別風險模中,研究各重要指標的求解.重點討論了總索賠額分布