未決賠款準(zhǔn)備金的分布函數(shù)及其界值研究.pdf

1、未決賠款準(zhǔn)備金是保險公司主要的負(fù)債之一，而且未決賠款準(zhǔn)備金的計提水平將直接影響保險公司的盈利、產(chǎn)品定價、償付能力和稅收，所以未決賠款準(zhǔn)備金也是非壽險公司必須使用精算方法謹(jǐn)慎評估的項目。 使用當(dāng)前保險實務(wù)中常用的未決賠款準(zhǔn)備金計提方法，我們僅僅可以得到未決賠款準(zhǔn)備金的一個估計值，而不能對未決賠款準(zhǔn)備金的分布函數(shù)和提存的缺口進(jìn)行量化的分析。本文基于著名精算學(xué)家Goovearts M.J.教授提出的研究未決賠款準(zhǔn)備金分布函數(shù)的思想，而

2、與Goovaerts M.J.和Venall教授等使用線形模型和對數(shù)正態(tài)模型等流量模型的方法不同，從另外一個角度進(jìn)行分析，將計提未決賠款準(zhǔn)備金的風(fēng)險模型與排隊模型相對應(yīng)，從而建立排隊數(shù)學(xué)模型，在這種新的數(shù)學(xué)模型中使用排隊論分析隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的方法探討未決賠款準(zhǔn)備金的分布函數(shù)，彌補(bǔ)實務(wù)中常用的方法不能量化未決賠款準(zhǔn)備金的分布和缺口的不足，并且論證了這種使用排隊數(shù)學(xué)模型的方法也可以應(yīng)用于分析IBNR準(zhǔn)備金的分布函數(shù)。 由于未決賠款準(zhǔn)備

3、金分布函數(shù)的表達(dá)式中含有一次損失賠付額的分布函數(shù)的卷積F<'(i)>(x)，當(dāng)一次損失賠付額為一般分布時，很難求得F<'(i)>(x)的具體表達(dá)式，所以本文進(jìn)一步由一次損失賠付額的分布函數(shù)所滿足的分布類的性質(zhì)，研究未決賠款準(zhǔn)備金分布的界值和IBNR準(zhǔn)備金分布函數(shù)的界值。在一次損失賠付額的分布函數(shù)為IFR、IFRA、NBUE和HNBUE分布類時，我們分別得到了未決賠款準(zhǔn)備會分布函數(shù)的界值的表達(dá)式。而后通過一次損失賠付額的分布函數(shù)為各種分布

4、類的不同情況下的實例分析，給出了未決賠款準(zhǔn)備金分布函數(shù)的界值的具體值和分布曲線，并且驗證了未決賠款準(zhǔn)備金分布函數(shù)的界值的可行性和有效性。因此，研究得到的有關(guān)未決賠款準(zhǔn)備金分布函數(shù)的界值的結(jié)論具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。 然后，本文通過使用隨機(jī)序的性質(zhì)，在假設(shè)損失的發(fā)生、損失的報告和賠付服務(wù)時間為一般分布時，將損失的發(fā)生、損失的報告和賠付服務(wù)由隨機(jī)序關(guān)系建立排隊數(shù)學(xué)模型，論證在更廣泛的一般到達(dá)和一般服務(wù)的假設(shè)條件下，未決賠款準(zhǔn)備

5、金的分布函數(shù)的界值和IBNR準(zhǔn)備金分布函數(shù)的界值。并且通過實例的計算和分析，表明此時得到的未決賠款準(zhǔn)備金分布函數(shù)界值的有效性和實用價值。 最后，本文從保險實務(wù)中計提未決賠款準(zhǔn)備金的應(yīng)用角度出發(fā)，根據(jù)未決賠款準(zhǔn)備金的分布函數(shù)提出了償付充足率的概念，對計提未決賠款準(zhǔn)備金的充足程度給出了量化的表示方法。而后又由償付充足率的概念引入了一種新的計提未決賠款準(zhǔn)備金的方法——充足率法，并且用實例論證了充足率法的可行性和優(yōu)越性，分析充足率法在保