敏感性問(wèn)題9種RRT模型下（分層）三階段抽樣調(diào)查設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法及其應(yīng)用.pdf

1、目的：
　　抽樣調(diào)查在醫(yī)學(xué)科研領(lǐng)域是非常重要的研究方法。在實(shí)際應(yīng)用中,若關(guān)心的特征或變量是具有高度隱私或難以在公開(kāi)場(chǎng)合表態(tài)、陳述的敏感性問(wèn)題,采用傳統(tǒng)的調(diào)查方式,例如直接詢(xún)問(wèn)法、觀(guān)察法等,部分調(diào)查對(duì)象出于自我保護(hù)的心理需求拒絕回答或故意錯(cuò)答,會(huì)產(chǎn)生無(wú)應(yīng)答偏倚或者說(shuō)謊偏倚,從而調(diào)查結(jié)果難以真實(shí)反映總體的狀況和特征。1965年,美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Warner利用隨機(jī)化裝置成功實(shí)現(xiàn)了在有效地保護(hù)調(diào)查對(duì)象隱私的前提下得到二項(xiàng)選擇敏感性問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)

2、數(shù)據(jù),開(kāi)創(chuàng)了隨機(jī)化應(yīng)答技術(shù)(Randomized Response technique,RRT)的先河。
　　自Warner開(kāi)始,國(guó)內(nèi)外的統(tǒng)計(jì)學(xué)者沿著隨機(jī)化的思路不斷探尋,在四十多年的時(shí)間里,提出一系列Warner模型的改進(jìn)模型以及一些新的調(diào)查方法,推動(dòng)了敏感性問(wèn)題抽樣調(diào)查的快速發(fā)展。然而在本課題組研究之前,國(guó)內(nèi)外研究較多的敏感性問(wèn)題類(lèi)型為二分類(lèi)敏感性問(wèn)題和數(shù)量特征敏感性問(wèn)題,對(duì)于多分類(lèi)敏感性問(wèn)題關(guān)注較少;研究較多的敏感性問(wèn)題抽樣

3、調(diào)查的統(tǒng)計(jì)方法主要局限于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,實(shí)際應(yīng)用也主要局限于小范圍內(nèi)特殊人群小樣本的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查,或在大規(guī)模調(diào)查中將復(fù)雜抽樣調(diào)查方法獲取的敏感性問(wèn)題資料誤用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查有關(guān)公式來(lái)統(tǒng)計(jì)分析。應(yīng)用抽樣調(diào)查進(jìn)行科學(xué)研究時(shí),抽樣設(shè)計(jì)是抽樣調(diào)查的重要內(nèi)容,樣本量的估計(jì)是抽樣設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟。但對(duì)于敏感性問(wèn)題隨機(jī)應(yīng)答模型在各種復(fù)雜抽樣方法下如何估計(jì)各階段的樣本量,相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道較少。
　　因此,本文擬對(duì)9種隨機(jī)應(yīng)答模型與實(shí)際調(diào)查中常常采用的

4、三階段、分層三階段抽樣2種抽樣方法組合的18種調(diào)查方法,在給出敏感問(wèn)題特征相關(guān)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式的基礎(chǔ)上,當(dāng)限定抽樣誤差的大小使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小及限定調(diào)查費(fèi)用的大小使抽樣誤差達(dá)到最小兩種情況下,推導(dǎo)出估計(jì)敏感問(wèn)題特征總體比例、總體均數(shù)時(shí)的最優(yōu)樣本量計(jì)算公式,為適用于各類(lèi)型敏感性問(wèn)題較大規(guī)模調(diào)查的復(fù)雜抽樣方法提供了科學(xué)的樣本量估計(jì)公式;通過(guò)初步調(diào)查分析西昌市女性性工作者(Female Sex Workers,FSW)人群敏感問(wèn)題特征,為掌握西

5、昌市性病、艾滋病的流行狀況提供了初步的數(shù)據(jù)資料,并估計(jì)出樣本量計(jì)算公式中相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值;針對(duì)本團(tuán)隊(duì)擬于2015年開(kāi)展的國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào):81273188)研究中西昌市女性性工作者人群敏感問(wèn)題特征的三階段抽樣調(diào)查,按照本文所推導(dǎo)的計(jì)算公式估計(jì)出各階段的樣本量,完成了該國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目研究中的調(diào)查設(shè)計(jì);為科學(xué)估計(jì)艾滋病高危行為人群敏感性問(wèn)題的特征提供統(tǒng)計(jì)方法,為衛(wèi)生行政部門(mén)制訂預(yù)防控制性病、艾滋病策略、規(guī)劃、措施提供科學(xué)依據(jù)

6、。分別對(duì)3種RRT模型與三階段、分層三階段抽樣組合的6種調(diào)查方法:以西昌市實(shí)際調(diào)查的統(tǒng)計(jì)量數(shù)值作為模擬總體參數(shù),采用SAS編程建立模擬總體并做模擬抽樣預(yù)調(diào)查100次,利用本文推導(dǎo)的樣本量計(jì)算公式,估計(jì)出模擬抽樣正式調(diào)查時(shí)所需最優(yōu)樣本量,按照估計(jì)出的最優(yōu)樣本量,做模擬抽樣正式調(diào)查100個(gè)樣本,利用本文推導(dǎo)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)公式對(duì)100個(gè)正式模擬調(diào)查樣本進(jìn)行總體參數(shù)的點(diǎn)值估計(jì)和區(qū)間估計(jì),通過(guò)與模擬總體參數(shù)的比較,來(lái)評(píng)價(jià)本文研究的調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)量、

7、最優(yōu)樣本量計(jì)算公式的信度與效度。
　　方法：
　　一、對(duì)二項(xiàng)選擇敏感性問(wèn)題Warner隨機(jī)應(yīng)答模型、二項(xiàng)選擇敏感性問(wèn)題Simmons隨機(jī)應(yīng)答模型、二項(xiàng)選擇敏感性問(wèn)題雙無(wú)關(guān)問(wèn)題模型和二項(xiàng)選擇敏感性問(wèn)題改進(jìn)的隨機(jī)應(yīng)答模型,多項(xiàng)選擇敏感性問(wèn)題單一樣本隨機(jī)應(yīng)答模型、多項(xiàng)選擇敏感性問(wèn)題隨機(jī)間接應(yīng)答模型以及數(shù)量特征敏感性問(wèn)題無(wú)關(guān)聯(lián)問(wèn)題模型、數(shù)量特征敏感性問(wèn)題加法模型、數(shù)量特征敏感性問(wèn)題乘法模型9種隨機(jī)應(yīng)答模型,與三階段抽樣、分層三階段抽

8、樣2種抽樣方法組合的共18種調(diào)查方法,根據(jù)Cochran的抽樣理論、全概率公式、均數(shù)與方差的基本性質(zhì)等概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)理論方法,給出了敏感性問(wèn)題總體比例、總體均數(shù)的估計(jì)量及其方差與估計(jì)方差的計(jì)算公式。
　　二、分別對(duì)以上18種調(diào)查方法,在限定抽樣誤差的大小使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小及限定調(diào)查費(fèi)用的大小使抽樣誤差達(dá)到最小兩種情況下,使用哥西不等式、求條件極小值點(diǎn)等高等數(shù)學(xué)與高等代數(shù)的理論方法,推導(dǎo)估計(jì)敏感性問(wèn)題特征總體比例、總體均數(shù)時(shí)各層

9、各階段的最優(yōu)樣本量計(jì)算公式。
　　三、設(shè)計(jì)RRT的隨機(jī)化裝置,制定敏感性問(wèn)題的調(diào)查問(wèn)卷,在三階段抽樣下采用二項(xiàng)選擇敏感性問(wèn)題Simmons模型、多項(xiàng)選擇敏感性問(wèn)題隨機(jī)應(yīng)答模型、數(shù)量特征敏感性問(wèn)題加法模型,于2011年5月至2011年7月對(duì)西昌市女性性工作者人群的10個(gè)敏感性問(wèn)題進(jìn)行了初步調(diào)查;并按本文給出的統(tǒng)計(jì)公式,初步統(tǒng)計(jì)分析調(diào)查資料,并估計(jì)出樣本量計(jì)算公式中的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值。
　　四、根據(jù)本文推導(dǎo)的敏感性問(wèn)題復(fù)雜抽樣方

10、法下的樣本量計(jì)算公式和初步調(diào)查得到的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值,對(duì)二項(xiàng)選擇敏感性問(wèn)題Simmons模型、多項(xiàng)選擇敏感性問(wèn)題隨機(jī)應(yīng)答模型、數(shù)量特征敏感性問(wèn)題加法模型共10個(gè)敏感性問(wèn)題的三階段抽樣,分別計(jì)算在限定抽樣誤差的大小使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小時(shí)所需各階段最優(yōu)樣本量和限定調(diào)查費(fèi)用的大小使抽樣誤差達(dá)到最小時(shí)所需各階段最優(yōu)樣本量。
　　五、按照西昌市女性性工作者人群敏感特征實(shí)際調(diào)查的樣本比例、或各類(lèi)別樣本比例、或樣本均數(shù)作為總體參數(shù),基于蒙特卡洛方

11、法,用SAS編程建立模擬總體。分別對(duì)二項(xiàng)選擇敏感性問(wèn)題Simmons隨機(jī)應(yīng)答模型、多項(xiàng)選擇敏感性問(wèn)題單一樣本隨機(jī)回答模型以及數(shù)量特征敏感性問(wèn)題加法模型3種RRT模型與三階段、分層三階段2種抽樣方法組合的6種敏感性問(wèn)題調(diào)查方法:用SAS編程模擬抽樣預(yù)調(diào)查100個(gè)樣本,按本文推導(dǎo)的最優(yōu)樣本量估計(jì)公式,計(jì)算100組模擬抽樣正式調(diào)查時(shí)所需各層各階段的樣本量;按照估計(jì)出的100組最優(yōu)樣本量,SAS編程實(shí)現(xiàn)模擬抽樣正式調(diào)查100個(gè)樣本;按本文推導(dǎo)的

12、相應(yīng)統(tǒng)計(jì)公式計(jì)算總體比例、各類(lèi)別總體比例或總體均數(shù)的估計(jì)量及其估計(jì)方差;分別對(duì)100個(gè)模擬抽樣正式調(diào)查樣本,進(jìn)行總體比例或總體均數(shù)的點(diǎn)值估計(jì)和95％區(qū)間估計(jì),來(lái)評(píng)價(jià)本文研究的調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)量、最優(yōu)樣本量計(jì)算公式的準(zhǔn)確性(效度)和精確度(信度)。若100個(gè)95％置信區(qū)間幾乎都包含總體比例(或總體均數(shù)),可認(rèn)為100個(gè)樣本比例(或樣本均數(shù))幾乎均接近總體比例(或總體均數(shù)),說(shuō)明本文研究的(分層)三階段抽樣下RRT調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)量、最優(yōu)樣

13、本量計(jì)算公式具有良好的效度;又因?yàn)?00個(gè)樣本比例(或樣本均數(shù))均接近相同水平,同時(shí)也說(shuō)明本文研究的(分層)三階段抽樣下RRT調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)量、最優(yōu)樣本量計(jì)算公式具有良好的信度。
　　結(jié)果：
　　一、本文設(shè)計(jì)了9種隨機(jī)應(yīng)答模型與三階段、分層三階段2種抽樣方法組合的18種調(diào)查方法,分別對(duì)18種調(diào)查方法,給出了敏感性問(wèn)題總體比例、總體均數(shù)的估計(jì)量及其方差與估計(jì)方差的計(jì)算公式。
　　二、本文分別對(duì)9種隨機(jī)應(yīng)答模型與2種復(fù)雜

14、抽樣方法組合的18種調(diào)查方法,當(dāng)限定抽樣誤差的大小使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小及限定調(diào)查費(fèi)用的大小使抽樣誤差達(dá)到最小兩種情況下,推導(dǎo)出估計(jì)敏感問(wèn)題特征總體比例、總體均數(shù)的所需各階段最優(yōu)樣本量計(jì)算公式。
　　三、本文對(duì)西昌市女性性工作者人群進(jìn)行了敏感性問(wèn)題3種隨機(jī)應(yīng)答模型下三階段抽樣的10個(gè)敏感性問(wèn)題的初步調(diào)查。初步調(diào)查分析結(jié)果如下:西昌市女性性工作者首次性服務(wù)的年齡均數(shù)為21.45歲,標(biāo)準(zhǔn)誤為0.8162歲;月人均性服務(wù)的次數(shù)為41.66次

15、,標(biāo)準(zhǔn)誤為1.4550次;性服務(wù)的次均費(fèi)用為213.67元,標(biāo)準(zhǔn)誤為8.2475元;除收費(fèi)的性服務(wù)對(duì)象外,擁有配偶或其它固定性伴侶的比例為55.94％,標(biāo)準(zhǔn)誤為3.87％;被醫(yī)生診斷患某種性病后停止從事性服務(wù)的比例為75.85％,標(biāo)準(zhǔn)誤為3.00％;同意賣(mài)淫合法化的比例為56.77％,標(biāo)準(zhǔn)誤為4.12％;最近一年性病檢測(cè)結(jié)果沒(méi)有檢查過(guò)、無(wú)性病、有性病的比例分別為62.12％、21.36％、5.57％,標(biāo)準(zhǔn)誤分別為4.00％、3.87％、

16、2.24％;最近一年艾滋病沒(méi)有檢查過(guò)、檢查結(jié)果陰性、檢查結(jié)果陽(yáng)性的比例分別為57.11％,23.54％,2.35％,標(biāo)準(zhǔn)誤分別為4.00％,4.00％,1.00％;最近一次性服務(wù)時(shí),安全套有破損的比例為8.27％,標(biāo)準(zhǔn)誤為2.65％;最近一個(gè)月性服務(wù)時(shí),從未全程使用安全套、有時(shí)全程使用安全套、一直全程使用安全套的比例分別為11.40％、14.21％、74.40％,標(biāo)準(zhǔn)誤分別為2.65％、3.16％、4.69％。
　　四、針對(duì)本團(tuán)隊(duì)

17、擬于2015年開(kāi)展的國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào):81273188)研究中西昌市女性性工作者人群敏感問(wèn)題特征的三階段抽樣調(diào)查,根據(jù)本文推導(dǎo)的公式,綜合10個(gè)敏感性問(wèn)題的初步調(diào)查結(jié)果,估計(jì)出抽樣調(diào)查各階段所需樣本量。第一階段需隨機(jī)抽取的區(qū)數(shù)n1?5(個(gè)),第二階段平均每個(gè)區(qū)需隨機(jī)抽取的活動(dòng)場(chǎng)所數(shù)n2?6(個(gè)),第三階段平均每個(gè)區(qū)每個(gè)活動(dòng)場(chǎng)所需隨機(jī)抽取的女性性工作者人數(shù)n3?29(人)。
　　五、對(duì)3種RRT模型與三階段、分層三階段2種

18、抽樣方法組合的6種敏感性問(wèn)題調(diào)查方法,進(jìn)行100次計(jì)算機(jī)模擬抽樣預(yù)調(diào)查和模擬抽樣正式調(diào)查,模擬抽樣正式調(diào)查結(jié)果如下:
　　1.模擬二分類(lèi)敏感性問(wèn)題Simmons模型分層三階段抽樣調(diào)查FSW人群擁有配偶或者固定性伴侶的比例,由樣本統(tǒng)計(jì)量和樣本方差推斷的100個(gè)總體比例的95％可信區(qū)間有96個(gè)包含總體比例,且各樣本比例均接近總體比例(模擬真值),說(shuō)明本文研究的二分類(lèi)敏感性問(wèn)題Simmons模型下(分層)三階段抽樣的調(diào)查方法、統(tǒng)計(jì)公式及

19、最優(yōu)樣本量計(jì)算公式具有良好的信度與效度。
　　2.模擬多分類(lèi)敏感性問(wèn)題單一樣本RRT模型分層三階段抽樣調(diào)查FSW人群性服務(wù)時(shí)全程使用安全套的情況,模擬結(jié)果顯示:對(duì)于類(lèi)別一(從未全程使用安全套),100次模擬中有97次得到的該類(lèi)別總體比例95％可信區(qū)間包含其總體比例。對(duì)于類(lèi)別二(有時(shí)全程使用安全套),100次模擬中有97次得到的該類(lèi)別總體比例95％可信區(qū)間包含其總體比例。對(duì)于類(lèi)別三(一直全程使用安全套),100次模擬中有96次得到的

20、該類(lèi)別總體比例95％可信區(qū)間包含其總體比例。說(shuō)明本文研究的多分類(lèi)敏感性問(wèn)題單一樣本RRT模型下(分層)三階段抽樣的調(diào)查方法、統(tǒng)計(jì)公式及最優(yōu)樣本量計(jì)算公式具有良好的信度與效度。
　　3.對(duì)數(shù)量特征敏感性問(wèn)題加法模型,100個(gè)總體均數(shù)的95％可信區(qū)間有99個(gè)都包含總體均數(shù),且各樣本均數(shù)都接近總體均數(shù)(模擬真值),說(shuō)明本文研究的數(shù)量特征敏感性問(wèn)題加法模型下(分層)三階段抽樣的。
　　結(jié)論:
　　一、本文對(duì)敏感性問(wèn)題9種隨機(jī)應(yīng)

21、答模型與三階段、分層三階段2種抽樣方法組合的共18種調(diào)查方法，給出了敏感問(wèn)題特征總體比例、總體均數(shù)的估計(jì)量及其估計(jì)方差的統(tǒng)計(jì)公式，并將其中三種隨機(jī)應(yīng)答模型的三階段抽樣調(diào)查方法成功應(yīng)用于西昌市女性性工作者這一性病、艾滋病高危人群的敏感性問(wèn)題預(yù)調(diào)查，并取得了滿(mǎn)意的實(shí)際應(yīng)用效果。說(shuō)明本文提供的調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式科學(xué)、可靠、有效、實(shí)用性強(qiáng)、適用范圍廣，具有較廣闊的應(yīng)用前景和重要的應(yīng)用價(jià)值。
　　二、初步調(diào)查結(jié)果提示西昌市女性性工作者人群

22、存在每月進(jìn)行性服務(wù)的次數(shù)較多、每次性服務(wù)收費(fèi)偏低、同意賣(mài)淫合法化比例高、從未到正規(guī)醫(yī)療機(jī)構(gòu)進(jìn)行性病與艾滋病檢查比例高、性服務(wù)時(shí)安全套破損比例高等性病、艾滋病高危行為方式，性病、艾滋病防治工作形勢(shì)仍不容樂(lè)觀(guān)，應(yīng)引起政府、衛(wèi)生部門(mén)的高度重視，尋找合理的應(yīng)對(duì)措施，把預(yù)防與控制性病、艾滋病工作作為一項(xiàng)刻不容緩、復(fù)雜而長(zhǎng)期的艱巨任務(wù)，為人民群眾創(chuàng)造安全的衛(wèi)生環(huán)境。
　　三、本文對(duì)敏感性問(wèn)題9種隨機(jī)應(yīng)答模型與三階段、分層三階段2種抽樣方法組合

23、的共18種調(diào)查方法，在限定抽樣誤差的值使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小及限定調(diào)查費(fèi)用的值使抽樣誤差達(dá)到最小兩種情況下，推導(dǎo)出估計(jì)敏感問(wèn)題特征總體比例、總體均數(shù)的各層各階段最優(yōu)樣本量計(jì)算公式，為敏感性問(wèn)題的抽樣調(diào)查設(shè)計(jì)提供了科學(xué)的新方法。采用3種隨機(jī)應(yīng)答模型三階段抽樣調(diào)查方法及本文推導(dǎo)的樣本量計(jì)算公式，對(duì)西昌市女性性工作者人群敏感特征調(diào)查估計(jì)出各階段所需的最優(yōu)樣本量，具有積極的推廣意義和廣泛的應(yīng)用價(jià)值。
　　四、分別對(duì)3種RRT模型與三階段、分層