敏感問題RRT模型下(分層)三階段抽樣調查的統(tǒng)計方法及其應用.pdf

1、目的:
　　在抽樣調查中，若關心的變量或特征是涉及個人隱私或不被社會認可的敏感性問題，則采用直接調查的方法會使部分被調查對象出于自我保護的心理而產(chǎn)生一定程度的不合作甚至拒絕回答，調查結果難以反映總體的真實特征。為了提高敏感問題的正確應答率，Warner通過引入隨機化裝置，成功實現(xiàn)了在不暴露應答者隱私的情況下獲得人群中某敏感性問題的發(fā)生比例，開創(chuàng)了隨機應答技術(Randomized Response Technique，RRT)的先

2、河。
　　幾十年來，在隨機應答技術研究領域出現(xiàn)了一大批Warner模型的改進模型，以及一些新的調查方法。然而，在本團隊研究之前，國內(nèi)外研究較多的敏感問題類型為二項選擇敏感問題和數(shù)量特征敏感問題，而對于多項選擇敏感問題較少關注;研究較多的敏感問題抽樣調查的統(tǒng)計方法主要局限于簡單隨機抽樣，實際應用也主要局限于小范圍特殊人群小樣本的簡單隨機抽樣調查，或在大規(guī)模調查中將復雜抽樣調查方法獲取的敏感問題資料誤用簡單隨機抽樣調查有關公式來統(tǒng)計分

3、析;近年來本團隊對各種隨機應答模型與整群抽樣、二階段抽樣、二階段整群抽樣、分層隨機抽樣、分層整群抽樣、分層二階段抽樣方法組合的各種敏感問題調查的統(tǒng)計方法進行了研究;在敏感問題大規(guī)模的抽樣調查中，三階段抽樣、分層三階段抽樣常常被采用，但對敏感問題三階段、分層三階段抽樣的統(tǒng)計方法，國內(nèi)外至今未見報道。有鑒于此，本文對9種隨機應答模型與三階段抽樣及分層三階段抽樣2種抽樣方法組合的共18種調查方法，從數(shù)學上推導出二分類敏感問題總體比例、多分類敏

4、感問題各類別總體比例、數(shù)量特征敏感問題總體均數(shù)的估計量及其方差、估計方差的計算公式;并采用本文研究的調查方法及給出的統(tǒng)計公式，對北京市男男性行為者(men who have sex with men，MSM)這一艾滋病高危人群的敏感問題特征進行抽樣調查分析，為掌握北京市性病、艾滋病的流行趨勢提供重要的數(shù)據(jù)，為有關部門制定性病、艾滋病預防控制規(guī)劃、措施提供科學依據(jù);并在此基礎上，以北京市實際調查的統(tǒng)計量數(shù)值作為總體參數(shù)，采用SAS編程建立

5、模擬總體并做模擬分層三階段抽樣和隨機應答過程100次，用本文推導的公式對100個樣本進行100次總體參數(shù)的點估計和區(qū)間估計，通過與實際總體參數(shù)的比較，來評價本文研究的調查方法及其統(tǒng)計公式的信度與效度。
　　方法:
　　一、對二項選擇敏感問題Warner隨機應答模型、二項選擇敏感問題Simmons隨機應答模型、二項選擇敏感問題雙無關問題模型和二項選擇敏感問題改進的隨機應答模型，多項選擇敏感問題單一樣本隨機應答模型、多項選擇敏感

6、問題隨機間接應答模型以及數(shù)量特征敏感問題無關聯(lián)問題模型、數(shù)量特征敏感問題加法模型、數(shù)量特征敏感問題乘法模型9種隨機應答模型，與三階段抽樣、分層三階段抽樣2種抽樣方法組合的共18種調查方法，根據(jù)Cochran的經(jīng)典抽樣理論、全概率公式、均數(shù)的基本性質、方差的基本性質等概率論與數(shù)理統(tǒng)計學理論方法，推導出二分類敏感問題總體比例、多分類敏感問題各類別總體比例、數(shù)量特征敏感問題總體均數(shù)的估計量及其方差、估計方差的計算公式。
　　二、設計RR

7、T的隨機化裝置，制定敏感問題的調查問卷，采用二項選擇敏感問題Simmons模型、多項選擇敏感問題單一樣本隨機應答模型、數(shù)量特征敏感問題加法模型及三階段抽樣、分層三階段抽樣方法，對北京市男男性行為人群的敏感性問題進行調查;并按本文給出的統(tǒng)計公式，對調查資料作統(tǒng)計分析，計算出各類敏感問題總體比例、總體各類別比例、總體均數(shù)的估計量及其估計方差。
　　三、按照北京市的區(qū)縣數(shù)、MSM活動場所數(shù)、MSM人數(shù)，敏感特征實際調查的樣本比例、或各類

8、別樣本比例、或樣本均數(shù)作為總體參數(shù)，基于蒙特卡洛方法，用SAS編程建立模擬總體。分別對二項選擇敏感問題Warner隨機應答模型、二項選擇敏感問題Simmons隨機應答模型、二項選擇敏感問題改進的隨機應答模型、多項選擇敏感問題單一樣本隨機應答模型以及數(shù)量特征敏感問題加法模型、數(shù)量特征敏感問題乘法模型等6種RRT模型與三階段、分層三階段2種抽樣方法組合的12種調查方法，用SAS編程模擬抽樣調查100個樣本，第一階段隨機抽取3個區(qū)縣、第二階段

9、在抽中的3個區(qū)縣各抽取5個MSM活動場所、第三階段平均在每個活動場所隨機抽取169人（抽樣比0.6），合計每個樣本共2533人。按本文推導的相應公式計算總體比例、各類別總體比例或總體均數(shù)的估計量及其估計方差;分別對100個樣本:計算100個（二分類敏感問題）總體比例或（數(shù)量特征敏感問題）總體均數(shù)的點估計和95％區(qū)間估計，來評價本文研究的調查方法及其統(tǒng)計公式的準確性（效度）和精確度（信度）。若100個95％置信區(qū)間幾乎都包含總體比例、均數(shù)

10、，可認為100個樣本比例（或樣本均數(shù)）幾乎均接近總體比例（或總體均數(shù)），說明該本文研究的（分層）三階段抽樣下RRT調查方法及其統(tǒng)計公式具有良好的效度;又因100個樣本比例（或樣本均數(shù)）均接近相同水平，同時也說明本文研究的（分層）三階段抽樣下RRT調查方法及其公式具有良好的信度。
　　結果:
　　一、本文設計了二項選擇敏感問題Warner模型、Simmons模型、雙無關問題模型、改進的隨機應答模型，多項選擇敏感問題單一樣本隨機

11、應答模型、隨機間接應答模型，數(shù)量特征敏感問題無關聯(lián)問題模型、加法模型、乘法模型9種RRT模型與三階段、分層三階段2種抽樣方法組合的18種調查方法，分別對18種調查方法，推導出敏感問題總體比例、各類別總體比例、總體均數(shù)的估計量及其方差、估計方差的計算公式。
　　二、本文對北京市男男性行為人群進行了敏感問題3種隨機應答模型下三階段，分層三階段抽樣調查。分層三階段抽樣得到如下主要初步調查結果:北京市MSM人群首次男男性行為的年齡均數(shù)為2

12、1.96歲、標準誤為0.144歲;男男性行為月人均不同性伴人數(shù)2.80人，標準誤為0.096人;月人均男男性行為次數(shù)為4.85次，標準誤為0.559次;最近一次肛交男男性行為安全套全程使用的比例為77.80％，標準誤為1.88％;最近一個月男男性行為中從不全程使用安全套、有時全程使用安全套、每次全程使用安全套、沒有肛交的比例分別為6.46％、31.78％、51.81％、9.96％，其標準誤分別為0.77％、0.71％、0.95％、0.4

13、4％;最近一年男男商業(yè)性性行為的次均費用＜200元、200～399元、400～599元、600元以上、無男男商業(yè)性性行為的比例分別為5.65％、4.86％、2.67％、6.48％、80.34％，其標準誤分別為0.70％、0.49％、0.57％、0.76％、2.20％;最近一年HIV病毒檢測結果為陽性、陰性、結果不確定、沒有檢查過的比例分別為6.31％、78.67％、2.89％、6.45％，其標準誤分別為0.42％、1.96％、0.28％

14、、0.45％;最近一年到正規(guī)醫(yī)療機構性病檢測結果有性病、無性病、結果不確定、沒有檢查過的比例分別為16.79％、67.02％、6.25％、5.23％，其標準誤分別為0.66％、1.98％、0.46％，0.33％;男男性行為的方式為肛交、口交的比例分別為65.83％、18.70％，其標準誤分別為0.930％、0.658％;安全套使用有破損的比例為5.50％，其標準誤為0.57％。
　　三、對6種RRT模型與三階段、分層三階段2種抽樣

15、方法組合的12種調查方法進行100次計算機模擬抽樣結果如下:
　　1、模擬二分類敏感問題Simmons模型分層三階段抽樣調查北京市MSM人群最近一次肛交安全套全程使用的比例，由樣本統(tǒng)計量和樣本方差推斷的100個總體比例的95％可信區(qū)間有99個包含總體比例，且各樣本比例均接近總體比例（模擬真值），說明本文研究的二分類敏感問題Simmons模型下（分層）三階段抽樣的調查方法及其統(tǒng)計公式具有良好的信度與效度。
　　2、模擬二分類敏

16、感問題Warner模型分層三階段抽樣調查北京市MSM人群最近一次肛交安全套全程使用的比例，由樣本統(tǒng)計量和樣本方差推斷的100個總體比例的95％可信區(qū)間有96個包含總體比例，且各樣本比例均接近總體比例（模擬真值），說明本文研究的二分類敏感問題Warner模型下（分層）三階段抽樣的調查方法及其統(tǒng)計公式具有良好的信度與效度。
　　3、模擬二分類敏感問題改進的RRT模型分層三階段抽樣調查北京市MSM人群最近一次肛交安全套全程使用的比例，由

17、樣本統(tǒng)計量和樣本方差推斷的100個總體比例的95％可信區(qū)間有97個包含總體比例，且各樣本比例均接近總體比例（模擬真值），說明本文研究的二分類敏感問題改進的隨機應答模型下（分層）三階段抽樣的調查方法及其統(tǒng)計公式具有良好的信度與效度。
　　4、模擬多分類敏感問題單一樣本模型分層三階段抽樣調查北京市MSM人群男男性行為方式，模擬結果顯示:對于分類一（肛交），100次模擬中有96次得到的該分類總體比例95％可信區(qū)間包含其總體比例。對于分類

18、二（口交），100次模擬中有99次得到的該分類總體比例95％可信區(qū)間包含其總體比例。對于分類三（其他），100次模擬中只有97次得到的該分類總體比例95％可信區(qū)間包含其總體比例，說明本文研究的多分類敏感問題單一樣本模型下（分層）三階段抽樣的調查方法及其統(tǒng)計公式具有良好的信度與效度。
　　5、對數(shù)量特征敏感問題加法模型，100個總體均數(shù)的95％可信區(qū)間均包含總體均數(shù)，且各樣本均數(shù)均接近總體均數(shù)（模擬真值），說明本文研究的數(shù)量特征敏感

19、問題加法模型下（分層）三階段抽樣的調查方法及其統(tǒng)計公式具有良好的信度與效度。
　　6、對數(shù)量特征敏感問題乘法模型，100個總體均數(shù)的95％可信區(qū)間均包含總體均數(shù)，且各樣本均數(shù)均接近總體均數(shù)（模擬真值），說明本文研究的數(shù)量特征敏感問題乘法模型下（分層）三階段抽樣的調查方法及其統(tǒng)計公式具有良好的信度與效度。
　　結論:
　　1、本文分別對敏感問題9種隨機應答模型與三階段、分層三階段2種抽樣方法組合的共18種調查方法，從數(shù)學

20、上首次推導出敏感問題特征總體比例、總體各類別比例、總體均數(shù)的估計量及其方差、估計方差的統(tǒng)計公式，并成功應用于北京市男男性行為人群這一性病、艾滋病高危人群的敏感問題調查分析，取得了良好的實際應用效果。說明本文研究的調查方法及其統(tǒng)計公式科學且具有較大的理論和實際意義。
　　2、應用本文研究的敏感問題RRT分層三階段抽樣調查分析結果提示:北京市男男性行為人群存在無固定性伴、肛交為主要性行為方式、全程使用安全套比例低、男男商業(yè)性性行為比例

21、高（高達19.66％），未進行HIV病毒檢測（達到6.54％）與未進行性病檢測（達5.23％）比例高、安全套破損比例高（達到5.50％）等艾滋病、性病高危性行為，性病艾滋病的防控形勢不容樂觀，應引起政府、衛(wèi)生部門的高度重視，尋找合理的應對措施。
　　3、分別對6種RRT模型與三階段、分層三階段2種抽樣方法組合的12種調查方法，進行100個樣本的計算機模擬抽樣與RRT調查，結果顯示100個置信區(qū)間幾乎都包含總體參數(shù)，說明本文研究的敏