敏感問題RRT模型下(分層)三階段抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)方法及其應(yīng)用.pdf

1、目的:
　　在抽樣調(diào)查中，若關(guān)心的變量或特征是涉及個(gè)人隱私或不被社會(huì)認(rèn)可的敏感性問題，則采用直接調(diào)查的方法會(huì)使部分被調(diào)查對(duì)象出于自我保護(hù)的心理而產(chǎn)生一定程度的不合作甚至拒絕回答，調(diào)查結(jié)果難以反映總體的真實(shí)特征。為了提高敏感問題的正確應(yīng)答率，Warner通過引入隨機(jī)化裝置，成功實(shí)現(xiàn)了在不暴露應(yīng)答者隱私的情況下獲得人群中某敏感性問題的發(fā)生比例，開創(chuàng)了隨機(jī)應(yīng)答技術(shù)(Randomized Response Technique，RRT)的先

2、河。
　　幾十年來，在隨機(jī)應(yīng)答技術(shù)研究領(lǐng)域出現(xiàn)了一大批Warner模型的改進(jìn)模型，以及一些新的調(diào)查方法。然而，在本團(tuán)隊(duì)研究之前，國(guó)內(nèi)外研究較多的敏感問題類型為二項(xiàng)選擇敏感問題和數(shù)量特征敏感問題，而對(duì)于多項(xiàng)選擇敏感問題較少關(guān)注;研究較多的敏感問題抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)方法主要局限于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，實(shí)際應(yīng)用也主要局限于小范圍特殊人群小樣本的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查，或在大規(guī)模調(diào)查中將復(fù)雜抽樣調(diào)查方法獲取的敏感問題資料誤用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查有關(guān)公式來統(tǒng)計(jì)分

3、析;近年來本團(tuán)隊(duì)對(duì)各種隨機(jī)應(yīng)答模型與整群抽樣、二階段抽樣、二階段整群抽樣、分層隨機(jī)抽樣、分層整群抽樣、分層二階段抽樣方法組合的各種敏感問題調(diào)查的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行了研究;在敏感問題大規(guī)模的抽樣調(diào)查中，三階段抽樣、分層三階段抽樣常常被采用，但對(duì)敏感問題三階段、分層三階段抽樣的統(tǒng)計(jì)方法，國(guó)內(nèi)外至今未見報(bào)道。有鑒于此，本文對(duì)9種隨機(jī)應(yīng)答模型與三階段抽樣及分層三階段抽樣2種抽樣方法組合的共18種調(diào)查方法，從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出二分類敏感問題總體比例、多分類敏

4、感問題各類別總體比例、數(shù)量特征敏感問題總體均數(shù)的估計(jì)量及其方差、估計(jì)方差的計(jì)算公式;并采用本文研究的調(diào)查方法及給出的統(tǒng)計(jì)公式，對(duì)北京市男男性行為者(men who have sex with men，MSM)這一艾滋病高危人群的敏感問題特征進(jìn)行抽樣調(diào)查分析，為掌握北京市性病、艾滋病的流行趨勢(shì)提供重要的數(shù)據(jù)，為有關(guān)部門制定性病、艾滋病預(yù)防控制規(guī)劃、措施提供科學(xué)依據(jù);并在此基礎(chǔ)上，以北京市實(shí)際調(diào)查的統(tǒng)計(jì)量數(shù)值作為總體參數(shù)，采用SAS編程建立

5、模擬總體并做模擬分層三階段抽樣和隨機(jī)應(yīng)答過程100次，用本文推導(dǎo)的公式對(duì)100個(gè)樣本進(jìn)行100次總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)，通過與實(shí)際總體參數(shù)的比較，來評(píng)價(jià)本文研究的調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式的信度與效度。
　　方法:
　　一、對(duì)二項(xiàng)選擇敏感問題Warner隨機(jī)應(yīng)答模型、二項(xiàng)選擇敏感問題Simmons隨機(jī)應(yīng)答模型、二項(xiàng)選擇敏感問題雙無關(guān)問題模型和二項(xiàng)選擇敏感問題改進(jìn)的隨機(jī)應(yīng)答模型，多項(xiàng)選擇敏感問題單一樣本隨機(jī)應(yīng)答模型、多項(xiàng)選擇敏感

6、問題隨機(jī)間接應(yīng)答模型以及數(shù)量特征敏感問題無關(guān)聯(lián)問題模型、數(shù)量特征敏感問題加法模型、數(shù)量特征敏感問題乘法模型9種隨機(jī)應(yīng)答模型，與三階段抽樣、分層三階段抽樣2種抽樣方法組合的共18種調(diào)查方法，根據(jù)Cochran的經(jīng)典抽樣理論、全概率公式、均數(shù)的基本性質(zhì)、方差的基本性質(zhì)等概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)理論方法，推導(dǎo)出二分類敏感問題總體比例、多分類敏感問題各類別總體比例、數(shù)量特征敏感問題總體均數(shù)的估計(jì)量及其方差、估計(jì)方差的計(jì)算公式。
　　二、設(shè)計(jì)RR

7、T的隨機(jī)化裝置，制定敏感問題的調(diào)查問卷，采用二項(xiàng)選擇敏感問題Simmons模型、多項(xiàng)選擇敏感問題單一樣本隨機(jī)應(yīng)答模型、數(shù)量特征敏感問題加法模型及三階段抽樣、分層三階段抽樣方法，對(duì)北京市男男性行為人群的敏感性問題進(jìn)行調(diào)查;并按本文給出的統(tǒng)計(jì)公式，對(duì)調(diào)查資料作統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算出各類敏感問題總體比例、總體各類別比例、總體均數(shù)的估計(jì)量及其估計(jì)方差。
　　三、按照北京市的區(qū)縣數(shù)、MSM活動(dòng)場(chǎng)所數(shù)、MSM人數(shù)，敏感特征實(shí)際調(diào)查的樣本比例、或各類

8、別樣本比例、或樣本均數(shù)作為總體參數(shù)，基于蒙特卡洛方法，用SAS編程建立模擬總體。分別對(duì)二項(xiàng)選擇敏感問題Warner隨機(jī)應(yīng)答模型、二項(xiàng)選擇敏感問題Simmons隨機(jī)應(yīng)答模型、二項(xiàng)選擇敏感問題改進(jìn)的隨機(jī)應(yīng)答模型、多項(xiàng)選擇敏感問題單一樣本隨機(jī)應(yīng)答模型以及數(shù)量特征敏感問題加法模型、數(shù)量特征敏感問題乘法模型等6種RRT模型與三階段、分層三階段2種抽樣方法組合的12種調(diào)查方法，用SAS編程模擬抽樣調(diào)查100個(gè)樣本，第一階段隨機(jī)抽取3個(gè)區(qū)縣、第二階段

9、在抽中的3個(gè)區(qū)縣各抽取5個(gè)MSM活動(dòng)場(chǎng)所、第三階段平均在每個(gè)活動(dòng)場(chǎng)所隨機(jī)抽取169人（抽樣比0.6），合計(jì)每個(gè)樣本共2533人。按本文推導(dǎo)的相應(yīng)公式計(jì)算總體比例、各類別總體比例或總體均數(shù)的估計(jì)量及其估計(jì)方差;分別對(duì)100個(gè)樣本:計(jì)算100個(gè)（二分類敏感問題）總體比例或（數(shù)量特征敏感問題）總體均數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和95％區(qū)間估計(jì)，來評(píng)價(jià)本文研究的調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式的準(zhǔn)確性（效度）和精確度（信度）。若100個(gè)95％置信區(qū)間幾乎都包含總體比例、均數(shù)

10、，可認(rèn)為100個(gè)樣本比例（或樣本均數(shù)）幾乎均接近總體比例（或總體均數(shù)），說明該本文研究的（分層）三階段抽樣下RRT調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式具有良好的效度;又因100個(gè)樣本比例（或樣本均數(shù)）均接近相同水平，同時(shí)也說明本文研究的（分層）三階段抽樣下RRT調(diào)查方法及其公式具有良好的信度。
　　結(jié)果:
　　一、本文設(shè)計(jì)了二項(xiàng)選擇敏感問題Warner模型、Simmons模型、雙無關(guān)問題模型、改進(jìn)的隨機(jī)應(yīng)答模型，多項(xiàng)選擇敏感問題單一樣本隨機(jī)

11、應(yīng)答模型、隨機(jī)間接應(yīng)答模型，數(shù)量特征敏感問題無關(guān)聯(lián)問題模型、加法模型、乘法模型9種RRT模型與三階段、分層三階段2種抽樣方法組合的18種調(diào)查方法，分別對(duì)18種調(diào)查方法，推導(dǎo)出敏感問題總體比例、各類別總體比例、總體均數(shù)的估計(jì)量及其方差、估計(jì)方差的計(jì)算公式。
　　二、本文對(duì)北京市男男性行為人群進(jìn)行了敏感問題3種隨機(jī)應(yīng)答模型下三階段，分層三階段抽樣調(diào)查。分層三階段抽樣得到如下主要初步調(diào)查結(jié)果:北京市MSM人群首次男男性行為的年齡均數(shù)為2

12、1.96歲、標(biāo)準(zhǔn)誤為0.144歲;男男性行為月人均不同性伴人數(shù)2.80人，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.096人;月人均男男性行為次數(shù)為4.85次，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.559次;最近一次肛交男男性行為安全套全程使用的比例為77.80％，標(biāo)準(zhǔn)誤為1.88％;最近一個(gè)月男男性行為中從不全程使用安全套、有時(shí)全程使用安全套、每次全程使用安全套、沒有肛交的比例分別為6.46％、31.78％、51.81％、9.96％，其標(biāo)準(zhǔn)誤分別為0.77％、0.71％、0.95％、0.4

13、4％;最近一年男男商業(yè)性性行為的次均費(fèi)用＜200元、200～399元、400～599元、600元以上、無男男商業(yè)性性行為的比例分別為5.65％、4.86％、2.67％、6.48％、80.34％，其標(biāo)準(zhǔn)誤分別為0.70％、0.49％、0.57％、0.76％、2.20％;最近一年HIV病毒檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性、陰性、結(jié)果不確定、沒有檢查過的比例分別為6.31％、78.67％、2.89％、6.45％，其標(biāo)準(zhǔn)誤分別為0.42％、1.96％、0.28％

14、、0.45％;最近一年到正規(guī)醫(yī)療機(jī)構(gòu)性病檢測(cè)結(jié)果有性病、無性病、結(jié)果不確定、沒有檢查過的比例分別為16.79％、67.02％、6.25％、5.23％，其標(biāo)準(zhǔn)誤分別為0.66％、1.98％、0.46％，0.33％;男男性行為的方式為肛交、口交的比例分別為65.83％、18.70％，其標(biāo)準(zhǔn)誤分別為0.930％、0.658％;安全套使用有破損的比例為5.50％，其標(biāo)準(zhǔn)誤為0.57％。
　　三、對(duì)6種RRT模型與三階段、分層三階段2種抽樣

15、方法組合的12種調(diào)查方法進(jìn)行100次計(jì)算機(jī)模擬抽樣結(jié)果如下:
　　1、模擬二分類敏感問題Simmons模型分層三階段抽樣調(diào)查北京市MSM人群最近一次肛交安全套全程使用的比例，由樣本統(tǒng)計(jì)量和樣本方差推斷的100個(gè)總體比例的95％可信區(qū)間有99個(gè)包含總體比例，且各樣本比例均接近總體比例（模擬真值），說明本文研究的二分類敏感問題Simmons模型下（分層）三階段抽樣的調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式具有良好的信度與效度。
　　2、模擬二分類敏

16、感問題Warner模型分層三階段抽樣調(diào)查北京市MSM人群最近一次肛交安全套全程使用的比例，由樣本統(tǒng)計(jì)量和樣本方差推斷的100個(gè)總體比例的95％可信區(qū)間有96個(gè)包含總體比例，且各樣本比例均接近總體比例（模擬真值），說明本文研究的二分類敏感問題Warner模型下（分層）三階段抽樣的調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式具有良好的信度與效度。
　　3、模擬二分類敏感問題改進(jìn)的RRT模型分層三階段抽樣調(diào)查北京市MSM人群最近一次肛交安全套全程使用的比例，由

17、樣本統(tǒng)計(jì)量和樣本方差推斷的100個(gè)總體比例的95％可信區(qū)間有97個(gè)包含總體比例，且各樣本比例均接近總體比例（模擬真值），說明本文研究的二分類敏感問題改進(jìn)的隨機(jī)應(yīng)答模型下（分層）三階段抽樣的調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式具有良好的信度與效度。
　　4、模擬多分類敏感問題單一樣本模型分層三階段抽樣調(diào)查北京市MSM人群男男性行為方式，模擬結(jié)果顯示:對(duì)于分類一（肛交），100次模擬中有96次得到的該分類總體比例95％可信區(qū)間包含其總體比例。對(duì)于分類

18、二（口交），100次模擬中有99次得到的該分類總體比例95％可信區(qū)間包含其總體比例。對(duì)于分類三（其他），100次模擬中只有97次得到的該分類總體比例95％可信區(qū)間包含其總體比例，說明本文研究的多分類敏感問題單一樣本模型下（分層）三階段抽樣的調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式具有良好的信度與效度。
　　5、對(duì)數(shù)量特征敏感問題加法模型，100個(gè)總體均數(shù)的95％可信區(qū)間均包含總體均數(shù)，且各樣本均數(shù)均接近總體均數(shù)（模擬真值），說明本文研究的數(shù)量特征敏感

19、問題加法模型下（分層）三階段抽樣的調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式具有良好的信度與效度。
　　6、對(duì)數(shù)量特征敏感問題乘法模型，100個(gè)總體均數(shù)的95％可信區(qū)間均包含總體均數(shù)，且各樣本均數(shù)均接近總體均數(shù)（模擬真值），說明本文研究的數(shù)量特征敏感問題乘法模型下（分層）三階段抽樣的調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式具有良好的信度與效度。
　　結(jié)論:
　　1、本文分別對(duì)敏感問題9種隨機(jī)應(yīng)答模型與三階段、分層三階段2種抽樣方法組合的共18種調(diào)查方法，從數(shù)學(xué)

20、上首次推導(dǎo)出敏感問題特征總體比例、總體各類別比例、總體均數(shù)的估計(jì)量及其方差、估計(jì)方差的統(tǒng)計(jì)公式，并成功應(yīng)用于北京市男男性行為人群這一性病、艾滋病高危人群的敏感問題調(diào)查分析，取得了良好的實(shí)際應(yīng)用效果。說明本文研究的調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式科學(xué)且具有較大的理論和實(shí)際意義。
　　2、應(yīng)用本文研究的敏感問題RRT分層三階段抽樣調(diào)查分析結(jié)果提示:北京市男男性行為人群存在無固定性伴、肛交為主要性行為方式、全程使用安全套比例低、男男商業(yè)性性行為比例

21、高（高達(dá)19.66％），未進(jìn)行HIV病毒檢測(cè)（達(dá)到6.54％）與未進(jìn)行性病檢測(cè)（達(dá)5.23％）比例高、安全套破損比例高（達(dá)到5.50％）等艾滋病、性病高危性行為，性病艾滋病的防控形勢(shì)不容樂觀，應(yīng)引起政府、衛(wèi)生部門的高度重視，尋找合理的應(yīng)對(duì)措施。
　　3、分別對(duì)6種RRT模型與三階段、分層三階段2種抽樣方法組合的12種調(diào)查方法，進(jìn)行100個(gè)樣本的計(jì)算機(jī)模擬抽樣與RRT調(diào)查，結(jié)果顯示100個(gè)置信區(qū)間幾乎都包含總體參數(shù)，說明本文研究的敏