敏感問題9種RRT模型下(分層)二階段抽樣調(diào)查設(shè)計的統(tǒng)計方法及其應(yīng)用.pdf

1、目的：
　　 敏感問題由于具有高度私人機(jī)密性或不便在公開場合表態(tài)和陳述，若采用直接詢問等傳統(tǒng)的調(diào)查方式，會產(chǎn)生無應(yīng)答偏倚或故意說謊偏倚。為了提高敏感問題的正確應(yīng)答率，國內(nèi)外統(tǒng)計學(xué)家研究開發(fā)出了一系列關(guān)于敏感問題調(diào)查的隨機(jī)應(yīng)答技術(shù)(Randomized Response Technique，RRT)模型。
　　 目前，國內(nèi)外研究較多的敏感問題類型為二項(xiàng)選擇敏感問題和數(shù)量特征敏感問題，而對于多項(xiàng)選擇敏感問題較少關(guān)注；研究較多

2、的敏感問題抽樣調(diào)查的統(tǒng)計方法主要局限于簡單隨機(jī)抽樣，實(shí)際應(yīng)用也主要局限于小范圍特殊人群小樣本的簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查，或在大規(guī)模調(diào)查中將復(fù)雜抽樣調(diào)查方法獲取的敏感問題資料誤用簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查有關(guān)公式來統(tǒng)計分析；抽樣調(diào)查是重要的研究方法，抽樣設(shè)計是抽樣調(diào)查的關(guān)鍵，樣本大小的估計是抽樣設(shè)計的重要環(huán)節(jié)。但關(guān)于敏感問題隨機(jī)應(yīng)答模型在各種復(fù)雜抽樣方法下各階段樣本大小的估計，目前相關(guān)文獻(xiàn)仍較少見。有鑒于此，本文擬對9種隨機(jī)應(yīng)答模型與二階段抽樣及分層二階段

3、抽樣2種抽樣方法組合的共18種調(diào)查方法，在給出敏感問題特征相關(guān)統(tǒng)計量計算公式的基礎(chǔ)上，當(dāng)限定抽樣誤差的大小使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小及限定調(diào)查費(fèi)用的大小使抽樣誤差達(dá)到最小兩種情況下，推導(dǎo)出估計敏感問題特征總體比例及總體均數(shù)時的最優(yōu)樣本大小計算公式，為適用于各類型敏感問題較大規(guī)?；虼笠?guī)模調(diào)查的復(fù)雜抽樣方法提供了科學(xué)的樣本大小估計公式；通過對北京市男同性戀人群敏感問題特征的初步調(diào)查分析，為掌握北京市性病、艾滋病的流行趨勢提供了初步的數(shù)據(jù)，并估計出樣

4、本大小計算公式中的有關(guān)統(tǒng)計量的數(shù)值；針對本團(tuán)隊擬于2013年開展的國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目《敏感問題高危人群基數(shù)調(diào)查估計的統(tǒng)計方法及其應(yīng)用》(編號：81273188)研究中北京市男同性戀人群基數(shù)及敏感問題特征的二階段與分層二階段抽樣調(diào)查，按本文所推導(dǎo)的計算公式估計出各層各階段的樣本大小，完成該國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目研究中的調(diào)查設(shè)計；對科學(xué)估計艾滋病高危人群基數(shù)及敏感問題的特征提供統(tǒng)計方法，為有關(guān)部門制訂性病、艾滋病預(yù)防控制規(guī)劃、措施提供科學(xué)依

5、據(jù)。
　　 方法：
　　 一、對二項(xiàng)選擇敏感問題Warner隨機(jī)應(yīng)答模型、二項(xiàng)選擇敏感問題Simmons隨機(jī)應(yīng)答模型、二項(xiàng)選擇敏感問題雙無關(guān)問題模型和二項(xiàng)選擇敏感問題改進(jìn)的隨機(jī)應(yīng)答模型，多項(xiàng)選擇敏感問題單一樣本隨機(jī)應(yīng)答模型、多項(xiàng)選擇敏感問題隨機(jī)間接應(yīng)答模型以及數(shù)量特征敏感問題無關(guān)聯(lián)問題模型、數(shù)量特征敏感問題加法模型、數(shù)量特征敏感問題乘法模型9種隨機(jī)應(yīng)答模型，與二階段抽樣、分層二階段抽樣2種抽樣方法組合的共18種調(diào)查方法，

6、根據(jù)Cochran的經(jīng)典抽樣理論、全概率公式、均數(shù)的基本性質(zhì)、方差的基本性質(zhì)等概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)理論方法，給出了敏感問題總體比例、總體均數(shù)的估計量及其估計方差的計算公式。
　　 二、分別對以上18種調(diào)查方法，在限定抽樣誤差的大小使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小及限定調(diào)查費(fèi)用的大小使抽樣誤差達(dá)到最小兩種情況下，使用哥西不等式、求條件極小值點(diǎn)等高等代數(shù)與高等數(shù)學(xué)的方法，從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出估計敏感問題特征總體比例、總體均數(shù)時各階段的最優(yōu)樣本大小計算公式

7、。
　　 三、設(shè)計RRT的隨機(jī)化裝置，制定敏感問題的調(diào)查問卷，采用二項(xiàng)選擇敏感問題Simmons模型、多項(xiàng)選擇敏感問題隨機(jī)應(yīng)答模型、數(shù)量特征敏感問題加法模型及二階段抽樣、分層二階段抽樣方法，于2010年8月至2010年10月對北京市男男性行為人群(men who have sex with men，MSM)進(jìn)行初步調(diào)查；并按本文給出的統(tǒng)計公式，對調(diào)查資料作初步的統(tǒng)計分析并估計出樣本大小計算公式中的有關(guān)統(tǒng)計量的數(shù)值。
　　

8、 四、根據(jù)本文推導(dǎo)的敏感問題復(fù)雜抽樣方法下的樣本大小計算公式和初步調(diào)查得到的有關(guān)統(tǒng)計量的數(shù)值，對二項(xiàng)選擇敏感問題Simmons模型、多項(xiàng)選擇敏感問題隨機(jī)應(yīng)答模型、數(shù)量特征敏感問題加法模型下共10個敏感問題的二階段抽樣與分層二階段抽樣，分別計算在限定抽樣誤差的值使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小時所需各階段最優(yōu)樣本大小和限定調(diào)查費(fèi)用的值使抽樣誤差達(dá)到最小時所需各階段最優(yōu)樣本大小。
　　 結(jié)果：
　　 一、本文設(shè)計了9種隨機(jī)應(yīng)答模型與二階段

9、、分層二階段2種抽樣方法組合的18種調(diào)查方法，分別對18種調(diào)查方法，給出了敏感問題總體比例、總體均數(shù)的估計量及其估計方差計算公式。
　　 二、本文分別對9種隨機(jī)應(yīng)答模型與2種復(fù)雜抽樣方法組合的18種調(diào)查方法，當(dāng)限定抽樣誤差的大小使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小及限定調(diào)查費(fèi)用的大小使抽樣誤差達(dá)到最小兩種情況下，推導(dǎo)出估計敏感問題特征總體比例、總體均數(shù)的各階段最優(yōu)樣本大小計算公式。
　　 三、本文對北京市男男性行為人群進(jìn)行了敏感問題3種隨

10、機(jī)應(yīng)答模型下二階段抽樣、分層二階段抽樣的初步調(diào)查。其中二階段抽樣得到如下主要初步調(diào)查結(jié)果：北京市MSM人群首次男男性行為的年齡均數(shù)為21.9歲、標(biāo)準(zhǔn)誤為0.1792歲；男男性行為月人均不同性伴人數(shù)2.79人，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.0860人；月人均男男性行為次數(shù)為4.8次，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.1587次；最近一次肛交男男性行為安全套全程使用的比例為77.63％，標(biāo)準(zhǔn)誤為1.82％；上月男男性行為中從不全程使用安全套、有時全程使用安全套、每次全程使用安全套

11、、沒有肛交的比例分別為6.07％、29.16％、55.60％、8.86％，其標(biāo)準(zhǔn)誤分別為0.93％、1.30％、1.84％、1.10％；男男商業(yè)性性行為的次均費(fèi)用<200元、200～399元、400～599元、600元以上的比例分別為2.60％、3.18％、0.88％、5.99％，其標(biāo)準(zhǔn)誤分別為0.57％、1.05％、0.35％、0.65％；最近一年HIV病毒檢測結(jié)果為陽性、結(jié)果不確定、沒有檢查過的比例分別為4.89％、1.31％、4.

12、22％，其標(biāo)準(zhǔn)誤分別為1.05％、0.54％、1.26％；最近一年性病檢測結(jié)果有性病、無性病、沒有檢查過的比例分別為14.58％、77.49％、7.38％，其標(biāo)準(zhǔn)誤分別為1.70％、2.37％、1.45％；男男性行為的方式為肛交、口交的比例分別為69.23％、15.57％，其標(biāo)準(zhǔn)誤分別為2.21％、1.79％；安全套使用有破損的比例為3.53％，其標(biāo)準(zhǔn)誤為0.92％。
　　 四、針對本團(tuán)隊擬于2013年開展的國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目

13、《敏感問題高危人群基數(shù)調(diào)查估計的統(tǒng)計方法及其應(yīng)用》(編號：81273188)研究中北京市男同性戀人群基數(shù)及敏感問題特征的二階段與分層二階段抽樣調(diào)查，根據(jù)本文給出的公式和調(diào)查結(jié)果，計算出各層各階段樣本大小的估計值。
　　 1、二階段抽樣：第一階段需抽取的區(qū)縣數(shù)n1=13，第二階段平均每個區(qū)縣需抽取的男男性行為者人數(shù)n2=129(人)。
　　 2、分層二階段抽樣：第一層(15-29歲層)需抽取的區(qū)縣數(shù)n11=8，平均每個區(qū)縣

14、需抽取的男男性行為者人數(shù)n21=121(人)；第二層(30-49歲層)需抽取的區(qū)縣數(shù)n12=8，平均每個區(qū)縣需抽取的男男性行為者人數(shù)n22=113(人)。
　　 結(jié)論：
　　 一、本文對敏感問題9種隨機(jī)應(yīng)答模型與二階段、分層二階段2種抽樣方法組合的共18種調(diào)查方法，給出了敏感問題特征總體比例、總體均數(shù)的估計量及其估計方差的統(tǒng)計公式，并將其中三種隨機(jī)應(yīng)答模型的二階段與分層二階段抽樣調(diào)查方法成功應(yīng)用于北京市男男性行為人群這一

15、性病、艾滋病高危人群的敏感問題預(yù)調(diào)查，取得了良好的實(shí)際應(yīng)用效果。說明本文提供的調(diào)查方法及其統(tǒng)計公式科學(xué)、可靠、有效，具有廣泛的應(yīng)用前景。
　　 二、預(yù)調(diào)查結(jié)果提示北京市男男性行為人群存在無固定性伴、肛交為主要性行為方式、全程使用安全套比例低、男男商業(yè)性性行為比例高(分層二階段抽樣結(jié)果達(dá)到6.11％)、未進(jìn)行HIV病毒與性病檢測比例高、安全套破損比例高(分層二階段抽樣結(jié)果達(dá)到5.43％)等艾滋病、性病高危性行為，性病艾滋病的防控形

16、勢不容樂觀，應(yīng)引起政府、衛(wèi)生部門的高度重視，尋找合理的應(yīng)對措施。
　　 三、本文對敏感問題9種隨機(jī)應(yīng)答模型與二階段、分層二階段2種抽樣方法組合的共18種調(diào)查方法，在限定抽樣誤差的大小使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小及限定調(diào)查費(fèi)用的大小使抽樣誤差達(dá)到最小兩種情況下，推導(dǎo)出估計敏感問題特征總體比例、總體均數(shù)的各層各階段最優(yōu)樣本大小計算公式，為敏感問題的抽樣調(diào)查設(shè)計提供了科學(xué)的新方法。采用3種隨機(jī)應(yīng)答模型與二階段、分層二階段2種抽樣方法組合的6種調(diào)