統(tǒng)計金融模型及金融市場波動持續(xù)時間序列的研究.pdf

1、在信息化交流越來越緊密的背景下，金融數(shù)據(jù)的傳播和儲存也變得更加方便，但同時也伴隨著大量無法解釋的金融現(xiàn)象發(fā)生.因此很多交叉學(xué)科為了解釋這些金融現(xiàn)象應(yīng)運而生，其中就有金融學(xué)和物理學(xué)的交叉學(xué)科“金融物理學(xué)”.金融物理學(xué)是將金融市場看作一個復(fù)雜的動力系統(tǒng)，把其中的各種金融數(shù)據(jù)看作是物理實驗數(shù)據(jù)，再運用物理學(xué)中的各種概念、方法和理論來研究金融市場通過自組織而涌現(xiàn)的宏觀規(guī)律.其中利用統(tǒng)計物理模型來解釋和構(gòu)建金融市場的波動行為是它的一個研究方法，而

2、接觸交互作用系統(tǒng)是統(tǒng)計物理模型中的一種.本論文對緊鄰接觸交互作用系統(tǒng)理論進行了闡述，在此基礎(chǔ)之上，結(jié)合金融股票和隨機過程的理論知識，構(gòu)造了統(tǒng)計金融模型，得到了股票價格的表達式.進一步地，我們將緊鄰接觸交互作用系統(tǒng)拓展到了有限程多色接觸交互作用系統(tǒng)，同樣得到了相應(yīng)的統(tǒng)計金融模型.為了說明這些模型的合理性，我們對來自金融市場真實數(shù)據(jù)的收益率序列和模擬得到的模擬數(shù)據(jù)進行了比較分析，對它們的統(tǒng)計特征進行了研究，主要從兩個方面進行:一是我們將著重

3、研究有限程多色接觸交互作用系統(tǒng)在金融統(tǒng)計中的應(yīng)用，這是一個新的模型，我們需要從不同的統(tǒng)計分析方法上去驗證它完善它;二是我們構(gòu)造了一種可以計量波動的持續(xù)時間的新統(tǒng)計量，我們將在由上述模型得到的原始收益率序列的基礎(chǔ)上，再運用該統(tǒng)計量得到對應(yīng)的波動持續(xù)時間序列來進行各類統(tǒng)計分析.以上研究可以驗證我們的模型和統(tǒng)計量是合理的且有意義的，從而可以為金融市場的研究提供一種可行的方案.全文的組織結(jié)構(gòu)如下:
　　第一章，介紹選題背景、國內(nèi)外研究成果

4、以及本文的主要研究內(nèi)容.
　　第二章，介紹兩種統(tǒng)計物理模型，分別是緊鄰接觸交互作用系統(tǒng)和有限程多色接觸交互作用系統(tǒng).對于每一個統(tǒng)計物理模型，詳細介紹了它們的理論基礎(chǔ)和如何構(gòu)造基于該模型的統(tǒng)計金融模型.由此得到了兩個統(tǒng)計金融模型，分別稱為接觸交互作用金融模型以及有限程多色接觸交互作用金融模型.
　　第三章，著重對接觸交互作用金融模型進行統(tǒng)計分析，并且介紹了一種計量波動的持續(xù)時間的新統(tǒng)計量.將兩者結(jié)合起來，也就是說對接觸交互作用

5、金融模型的模擬收益率序列進行轉(zhuǎn)換，將其變成對應(yīng)的波動持續(xù)時間序列，再對該波動持續(xù)時間序列進行統(tǒng)計分析.我們選用了Zipf分析和交叉相關(guān)性分析兩種方法，同時將真實金融市場中的實際數(shù)據(jù)所對應(yīng)的收益率序列也轉(zhuǎn)換成波動持續(xù)時間序列來作對比分析.
　　第四章，著重對有限程多色接觸交互作用金融模型進行統(tǒng)計分析.因為這是一個全新的模型，首先，我們對該模型進行了基本統(tǒng)計分析，包括描述性統(tǒng)計分析、正態(tài)性檢驗以及概率密度分布.然后，我們選用了冪律分布

6、分析、自相關(guān)性分析、多尺度熵(MSE)分析、綜合多尺度交叉熵分析(CMSCE)的方法分別對其分布性、波動集簇性、復(fù)雜性、不同時性這四個統(tǒng)計特征進行了研究.同時我們也對真實金融市場中的實際數(shù)據(jù)所對應(yīng)的收益率序列進行了同樣的分析來驗證新模型的合理性和可行性.
　　第五章，著重對有限程多色接觸交互作用金融模型的波動持續(xù)時間序列進行統(tǒng)計分析.我們選用了自相關(guān)性分析、Lempel-Ziv復(fù)雜性(LZC)分析以及多重分形去趨勢波動分析(MFD