多層框架結(jié)構(gòu)多域組合虛邊界元法求解和快速多極單域虛邊界元法理論探討.pdf

1、物理、力學(xué)以及許多工程實(shí)際問題屬于數(shù)學(xué)物理方程的初邊值問題，其解析解只能對(duì)一些簡單問題才能求得，大多情況下采用數(shù)值方法求解。 邊界元屬于邊界型的數(shù)值方法，它是以邊界積分方程為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)采用了單元離散技術(shù)。本文介紹的虛邊界元法，是一種較新的數(shù)值計(jì)算方法，屬于間接邊界元法范疇，具有數(shù)據(jù)準(zhǔn)備少，計(jì)算精度高、系數(shù)陣為對(duì)稱的等特點(diǎn)，并且它克服了邊界元直接法中的奇異積分問題。 多域組合結(jié)構(gòu)虛邊界元法求解框架剪力墻結(jié)構(gòu)，不僅證實(shí)了

2、虛邊界元思想的實(shí)用性、可靠性，而且通過對(duì)比可以看出它比其他的數(shù)值計(jì)算方法具有更高的計(jì)算效率，并使得該方法的應(yīng)用范圍得到拓展?？梢詫⒈疚乃枷胪茝V應(yīng)用于分域等厚度薄板、各域材料性質(zhì)不同的組合體、多層膠合厚板、接觸等問題的求解及虛邊界元法與有限元法的耦合技術(shù)等。 快速多極算法的興起給邊界元法帶來了一次革命性的改變。本文利用二維復(fù)數(shù)域的Tavlor展開，采用自適應(yīng)的樹結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)出適合二維彈性靜力學(xué)的多極展開系數(shù)傳遞格式，形成了O(N)量