分形分布下考慮交易費用的投資組合模型.pdf

1、證券投資組合管理的過程主要包括各項資產(chǎn)風險與收益的評估、投資組合的優(yōu)化與投資組合業(yè)績的衡量。在這三個過程中各資產(chǎn)風險與收益的評估與投資組合的優(yōu)化具有很大的理論意義，是投資組合管理研究中核心的過程。但是市場的有效性不同，對證券的收益率和風險進行評估的方法和意義就有所不同。因此在對各資產(chǎn)風險與收益進行評估前，還應該先對市場的有效程度做出檢驗。在有效市場假設成立的前提下，資本市場的精確度量成為可能，各種理論模型應運而生。從Markowitz的

2、現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論，到Sharpe、Lintner和Mossin等人的資產(chǎn)均衡定價理論以及后來的Black-Scholes的期權(quán)定價模型和Ross的套利定價理論等，均是在有效市場理論的基礎上發(fā)展起來或與之密切相關的。 然而，早在有效市場理論完全形成之前，人們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)金融資本市場的收益率不符合正態(tài)分布假定，收益率之間也并非相互獨立，同時有效市場理論也存在著明顯的缺陷。鑒于EMH的缺陷，人們開始引入非線性科學來研究金融問題。Mand

3、elbrot在Pareto研究的基礎上強調(diào)了金融收益率序列具有“厚尾和高尖峰”的特征事實，他提議用穩(wěn)定分布也稱分形分布來擬合股市收益率的厚尾特征，這些厚尾分布常常顯示出非線性隨機過程。于是很多學者開始研究收益服從分形分布的投資組合理論。 分形分布中用參數(shù)λ表示收益率的離散程度，F(xiàn)ama和Samuleson等人曾經(jīng)使用該參數(shù)描述風險，構(gòu)造投資組合。他們在研究中假定所有證券具有相同的表示尖峰和厚尾的特征參數(shù)α，這樣才能寫出組合風險用

4、個股風險和加權(quán)系數(shù)表達的形式。然而這是不現(xiàn)實的，因為實證研究顯示，不同的股票表現(xiàn)出不同的α值。遺憾的是，具有不同厚尾的股票組合的多元極值分布理論，到目前為止仍然是有待解決的問題。同時，用參數(shù)λ表示風險，仍然存在同方差計量風險類似的問題，即對損失和盈利的平等處理，這有違于投資者對風險的心理感受。 本文用下方風險法度量風險，并考慮市場摩擦因素，構(gòu)造分形分布下具有不同特征指數(shù)α的證券組合模型。由于許多證券市場(如中國的證券市場)不允許