導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義課件

1、,,,§3.1導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義（選修1-1） (第一課時),（一 本章知識建構(gòu),二 ）考綱分析： 1、理解導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義；（基本要求） 2、掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式及求導(dǎo)法則；（基本要求） 3、能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值；（基本要求） 4、利用導(dǎo)數(shù)解決簡單的實際生活背景的問題。（發(fā)展要求）,三）命題趨勢： 縱觀我省04~08高考（文）本章所占分值12~19分，客觀題中有一道以

2、考查導(dǎo)函數(shù)圖象、導(dǎo)數(shù)幾何意義為主；而主觀題以導(dǎo)數(shù)為研究手段，對函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、恒成立問題深入考查，綜合了函數(shù)、方程、不等式、分類討論、轉(zhuǎn)化化歸、數(shù)形結(jié)合等重要數(shù)學(xué)思想方法。,四）導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景： 隨著 17世紀(jì)天體物理學(xué)的迅速發(fā)展，迫切需要解決2個問題。第一：求曲線的切線問題，第二：求非勻速運動的速度，它最早由開普勒、伽利略、牛頓等提出來．,五）情景設(shè)置： 中國跳水皇后郭晶晶在高臺

3、跳水運動中,平均速度不一定能反映她在某一時刻的運動狀態(tài)，需要用瞬時速度描述運動狀態(tài)。我們把物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度.,又如何求瞬時速度呢 ?,六）溫故而知新,① 平均變化率：函數(shù)y=f(x)的定義域為D,x1.x2∈D,f(x)從x1到x2平均變化率為:②割線的斜率：,③ 函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)的定義：,,設(shè)曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象，,在曲線C上取一點P(x0,y0),及鄰近一,,點Q(x0+△x,y0+△y),,過P,

4、Q兩點作割,線，,當(dāng)點Q沿著曲線無限接近于點P,點P處的切線。,即△x→0時, 如果割線PQ有一個極,限位置PT, 那么直線PT叫做曲線在,④曲線在某一點處的切線的定義,,,,,,,,T,⑤ 導(dǎo)數(shù)的意義,( 1 ) 幾何意義:,函數(shù) y=f(x) 在點 x0 處的導(dǎo)數(shù) f?(x0), 就是曲線y=f(x) 在點 P(x0, f(x0)) 處的切線的斜率 k, 即: k=tan?=f?(x0). （2）物理意義：

5、 函數(shù) S=s(t) 在點 t0 處的導(dǎo)數(shù) s?(t0), 就是當(dāng)物體的運動方程為 S=s(t) 時, 物體運動在時刻 t0 時的瞬時速度v, 即: v=s?(t0).,,七）典例分析：,考點突破一： 在某點的導(dǎo)數(shù)的定義例1. 中國跳水皇后郭晶晶在高臺跳水運動中,運動位移與時間的函數(shù)關(guān)系是： ，問在2秒時的瞬時速度是多少？,解題反思：

6、 分析上題流程,你能歸納出函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)的基本方法是:,同類異形②已知變式探究③已知,例2①已知,考點突破二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義例3（基礎(chǔ)知識遷移）①（08浙江高考文T21）,,,成功體驗,→深化拓展,（08湖北高考文T17）②,合作探究，理性升華,③,學(xué)而不思則罔,解題反思：類型一類型二,step1:設(shè)切點（x1,y1）;Step2:Step3:寫出切