387.相似三角形應(yīng)用舉例教學(xué)案[1](2)

1、海陵中學(xué)初三數(shù)學(xué)教學(xué)案班級(jí)姓名第二十七章《相似》1相似三角形應(yīng)用舉例（第相似三角形應(yīng)用舉例（第1課時(shí)）課時(shí)）【目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航】1應(yīng)用相似三角形的判定、性質(zhì)等知識(shí)去解決不能直接測量物體的長度和高度類問題；2培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立相似三角形模型，解決實(shí)際問題的能力【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理】例1據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來測量金字塔的

2、高度如圖，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BO例2如圖，為了估測河的寬度，我們可以在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R如果測得QS＝45m，ST＝90m，QR＝60m，求河的寬度PQ例3已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB＝8m和CD＝12m，兩樹的根部的

3、距離BD＝5m一個(gè)身高1.6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C？【課堂操練課堂操練】1如圖，鐵道口欄桿的短臂長為1.2m，長臂長為8m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.6m時(shí)，長臂端點(diǎn)升高（）A.2mB.4mC.6mD.5.8m2小明在打網(wǎng)球時(shí)，為使球恰好能過網(wǎng)（網(wǎng)高為0.8m），且落在對(duì)方區(qū)域離網(wǎng)5m的位置上，已知他擊球的高度是2.4m，則她應(yīng)站在離網(wǎng)的（）A.1

4、5m處B.10m處C.8m處D.7.5m處3為了測量水塘邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到A、B的E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點(diǎn)，使CD∥AB，如果測量得CD＝5米，AD＝15米，ED＝3米，你能求出AB兩點(diǎn)之間的距離嗎？4馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米（1）若吊環(huán)高度為2米，支點(diǎn)A為蹺蹺板PQ的中點(diǎn)，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？（2）若吊環(huán)高度為3.6米，在不改變其他條件的前提下移動(dòng)支柱，

5、當(dāng)支點(diǎn)A移到蹺蹺板PQ的什么位置時(shí)，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上？PABQCBODE(F)A海陵中學(xué)初三數(shù)學(xué)教學(xué)案班級(jí)姓名第二十七章《相似》3HEDCBAFM相似三角形應(yīng)用舉例（第相似三角形應(yīng)用舉例（第2課時(shí)）課時(shí)）【目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航】1應(yīng)用相似三角形的判定、性質(zhì)等知識(shí)去解決不能直接測量物體的長度和高度類問題；2培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立相似三角形模型，解決實(shí)際問題的能力【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理】例1如圖，工地上兩根電燈桿相距L米，

6、分別在高為4米、6米的A、C處用鐵絲將兩桿固定，求鐵絲AD與鐵絲BC的交點(diǎn)M處離地面的高M(jìn)H.例2如圖，學(xué)校旗桿附近有一斜坡小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測得水平地面上的影長BC＝16米，斜坡坡面上的影長CD＝10米，太陽光線AD與水平地面成30角，斜坡CD與水平地面BC成30的角，求旗桿AB的高度（精確到1米）例3為了求出海島上的山峰AB的高度，在D處和

7、F處樹立標(biāo)桿CD和EF，標(biāo)桿的高都是3丈，D、F兩處相隔1000步（1步等于6尺），并且AB、CD和EF在同一平面內(nèi)，從標(biāo)桿DC后退123步的G處，可以看到山峰A和標(biāo)桿頂端C在一條直線上；從標(biāo)桿FE后退127步的H，可看到山峰A和標(biāo)桿頂端E在一條直線上求山峰的高度AB及它和標(biāo)桿CD的水平距離BD各是多少？（提示：連接EC并延長交AB于點(diǎn)K，用AK表示KC及KE）【課堂操練課堂操練】1科學(xué)家研究表明，當(dāng)人的下肢長與身高之比為黃金比時(shí)，看起

8、來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為cm（精確到0.1cm）2一個(gè)鋼筋三角架三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，則不同的截法有（)A.一種B.兩種C.三種D.四種3如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，如果標(biāo)桿BE長1.2m，測得AB＝1.6m