初中平面幾何入門教學探究

1、1新課標初中圖形與幾何入門教學探究王永波王永波俗語道：“幾何頭，代數(shù)尾，物理化學追命鬼”。言下之意幾何剛開頭和代數(shù)的后半程都是非常難的，很多人不入門就真的無法入門了。足見，幾何入門教學在中學數(shù)學教學中是十分重要的。從多年來的聽課、調研以及試卷分析中能夠感受到，相當一部分初中生都感覺幾何比較難學（特別是幾何證明），許多學生對于一些幾何內容的學習總是“一聽就懂、一看就會、一說就亂、一寫就錯”，對于任課教師總是抱怨，“這個東西都說八百六十遍了

2、，怎么還不會啊”，有時很無奈。既然如此，這肯定是一個教學中存在的問題。如何根據(jù)新教材特點，抓好幾何入門教學，是擺在數(shù)學教師面前的一個非常艱巨的任務。對于這個問題倘若教學中稍不注意，就容易導致兩極分化，班級數(shù)學成績大幅度下滑，以致學生因此喪失學習數(shù)學的興趣和信心。相反如果處理得當，不僅可以激發(fā)學生學習數(shù)學的濃厚興趣，培養(yǎng)學生邏輯推理能力和空間想象能力，也為后續(xù)的數(shù)學學習打下良好的基礎。因此，我把本次活動的主題確定為初中平面幾何入門教學探究

3、。剛才兩位教師做了兩節(jié)課，給大家探討交流這個問題提供了一個平臺，并且每個發(fā)言的老師也就這個問題給出了自己的想法和意見。由于脫離課堂時間很長，對于學情等了解不多，下面我就這個問題談一談自己的一點想法。一、上好引言課，激發(fā)求知欲一、上好引言課，激發(fā)求知欲入門教學標志著一個新的教學階段的開始。因此，入門教學與前一階段的教學往往沒有直接聯(lián)系，而對后續(xù)教學又會產生決定性的影響。造成入門教學困難的主要因素并不是預備知識的缺陷，而是學習能力的不足或教

4、學中的失誤。引言是作為整個幾何課的引入，上好引言課是幾何入門的第一步。上引言課時，首先要向學生介紹幾何是一門什么樣的課程，它所研究的對象是什么、學習方法與代數(shù)有什么區(qū)別等等.要想方設法激發(fā)學生的求知欲，變“要學生學”為“學生自己要學”，提出日常生活中常見的幾何問題，讓學生動腦，動手試，以發(fā)現(xiàn)自己看似會，而實際又不行，卻又迫切希望能行的現(xiàn)實。例如，你可以在課堂上提出：“你能畫出象國旗上的圖案一樣的五角星嗎？”并給出時間讓學生試畫。結果是能

5、畫出規(guī)則五角星圖案的幾乎沒有，在這種情況下，教師指出，要解決這個畫圖問題，必須具備一定的幾何知識（本章中數(shù)學活動中的第二個活動就是畫五角星以及通過折紙剪五角星的問題）。當然，要掌握這些知識，首先必須學習一些基礎的幾何知識，這樣使學生對幾何產生濃厚的興趣。比如，為什么射擊瞄準時，用手托住槍桿(此時槍桿與彎曲的手臂構成三角形)可以保持穩(wěn)定，而銀行的鐵門總是做成平行四邊形才能開關？為什么車輪都是圓形的又如，在公路兩側有村莊AB，怎樣造一個汽車

6、站P，使PAPB最小如何利用太陽照射的影子測量物體的高度？等等。二、利用圖形的美二、利用圖形的美培養(yǎng)學生的興趣，清除畏懼感。培養(yǎng)學生的興趣，清除畏懼感。宋朝程頤說：“教人未見其趣，必不樂學”。興趣往往是推動人們去探求知識、理解事物的積極力量古今中外的學者之所以能走向科學的殿堂，正是由于他們對科學產生了濃厚3論，又要強調說明不能只滿足于實驗，而必須從理論上給予嚴格的證明。教學中又著重于作出輔助線，就能很自然的寫出證明過程。四、引用豐富實例

7、，培養(yǎng)感性認識。四、引用豐富實例，培養(yǎng)感性認識。根據(jù)七年級學生年齡，能力特點，對點、線、面、體以及幾何圖形、平面圖形、立體圖形等概念，教學中要借助于教具、模型、實物、圖形等具體描述，先得到直觀的感性認識，在感知基礎上，培養(yǎng)學生的抽象思維。如：通過手電筒或探照燈“射”出的光束，說明射線的意義，行進中的火把、飛行中的螢火蟲等實例，認識點動成線、線動成面、面動成體等等。再從10個概念各別的默寫正確率看。據(jù)統(tǒng)計，默寫“互余”、“互補”定義的正確

8、率分別高達81.8%和79.2%，其原因是這兩個概念定義的語句簡單易記?？梢妼W生表述概念定義的困難主要來自于語言的障礙。因此，作為熟悉幾何術語的一種手段，要求學生背誦某些幾何概念也是必要的。以“互余”、“互補”兩個概念為例?！叭鐖D，∠EOC=∠A0C=∠BOD＝Rt∠，在圖中找出分別與∠AOB，∠BOC互余的角，有與∠BOC互補的角嗎”據(jù)統(tǒng)計，許多學生答∠BOC與∠AOB互余而不能經過簡單的推理指出∠DOE也與∠AOB互余，只有不到十分

9、之一的學生指出∠BOC有補角，它是∠AOD。這就充分說明，盡管80%左右的學生能正確敘述定義，但是90％以上的學生不能在圖10這種較為復雜的圖形中識別表示互補概念的圖形，而運用概念識圖在幾何教學中卻是十分重要的。所以概念教學的重點應是理解和應用。此外，有些概念的某種本質屬性，并不能借助上述方式讓學生精確感知，而要借助語言的辨析與反例的襯托。比如“互為余角”這個概念有三個本質屬性，應逐步地由學生自己去完成即“兩個角”、“和”、“90”。其

10、中，后兩個屬性對學生的刺激較強烈，也容易被精確感知，而第一個本質屬性則常常被學生忽視從而造成“90的角是余角”等概念的混淆。為此，教學中除了強調“兩個角”這個詞語外，還可用反例“∠l∠2∠3＝90”、“∠1，∠2，∠3互為余角，對嗎？”、“∠A＝90，∠A是余角嗎”等，以反襯互余概念中“兩個角”這個本質屬性，使學生精確感知。五、由淺入深，發(fā)展基本能力。五、由淺入深，發(fā)展基本能力。新課程標準明確指出，七年級數(shù)學要開始培養(yǎng)學生的識圖能力、畫

11、圖能力、幾何語言及符號的轉換能力和推理能力，為今后幾何的學習打好基礎。鑒于以上要求，我們應該根據(jù)教材的低起點，及時加強能力的訓練和培養(yǎng)。1.1.識圖能力識圖能力識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎。它的訓練應從簡到繁、從易到難達到逐步提高。2.2.畫圖能力畫圖能力畫圖是幾何語句到直觀圖形的操作過程，是分析問題解決問題的基本環(huán)節(jié)。訓練時，先弄清一些幾何術語(如：經過、有且只有、相交、垂直等)的含義，經歷讀(動口)→知(動腦)→畫(動手)的全