圓錐曲線專題(求離心率的值、離心率的取值范圍)

1、圓錐曲線專題圓錐曲線專題求離心率的值求離心率的值師生互動環(huán)節(jié)師生互動環(huán)節(jié)講課內容：講課內容：歷年高考或模擬試題關于離心率的求值問題分類精析與方法歸納點撥。策略一：根據(jù)定義式求離心率的值策略一：根據(jù)定義式求離心率的值在橢圓或雙曲線中，如果能求出的值，可以直接代公式求離心率；如果不能得到ca、的值，也可以通過整體法求離心率：橢圓中；雙曲線中.ca、221abace???221abace???所以只要求出值即可求離心率.ab例1.（20102

2、010年全國卷年全國卷2）己知斜率為1的直線與雙曲線：??2222100xyabab??＞，＞相交于lC兩點，且的中點為，求曲線的離心率.DB、BD)31(MC解析：解析：如圖，設，則)()(2211yxDyxB、①???1221221??byax②???1222222??byax①②整理得③???0))(())((2212122121??????byyyyaxxxx又因為為的中點，則，且，代入③得)31(MBD622121????yy

3、xx21xx?則，代入③式整理得242121????yyxx2221212abxxyyk?????直線的斜率，所以，解得AB21??k21222????abk4122?ab所以離心率.23411122??????abace3.答案：答案：曲線的漸近線方程分別為和，設，則C0:1??ymxl0:2??ymxl)(00yxP點到直線的距離，)(00yxP1lmymxd???1001點到直線的距離，)(00yxP2lmymxd???1002m

4、myxmymxymxdd?????????112020000021因為在曲線上，所以，故，解得)(00yxPCmmyx??202021121????mmdd1?m所以.2?e策略二：構造策略二：構造的關系式求離心率的關系式求離心率ca根據(jù)題設條件，借助之間的關系，溝通的關系（特別是齊次式），進而得到cbaca、關于的一元方程，從而解方程得出離心率.ee例2.已知是雙曲線的兩焦點，以線段為邊作正三角形21FF)00(12222????ba