絕對值化簡題庫教師版

1、中考要求中考要求內容內容基本要求基本要求略高要求略高要求較高要求較高要求絕對值絕對值借助數(shù)軸理解絕對值的意義，會求實數(shù)的絕對值會利用絕對值的知識解決簡單的化簡問題例題精講例題精講絕對值的幾何意義：絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離.數(shù)的絕對值記作.aaaa絕對值的代數(shù)意義：絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.注意：①取絕對值也是一種運算，運算符號是“”，

2、求一個數(shù)的絕對值，就是根據(jù)性質去掉絕對值符號.②絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；的絕對值是.00③絕對值具有非負性，取絕對值的結果總是正數(shù)或0.④任何一個有理數(shù)都是由兩部分組成：符號和它的絕對值，如：符號是負號，絕對值是.5?5求字母求字母的絕對值：的絕對值：a①②③(0)0(0)(0)aaaaaa??????????(0)(0)aaaaa???????(0)(0)aaaaa???????利用絕對值

3、比較兩個負有理數(shù)的大小：利用絕對值比較兩個負有理數(shù)的大?。簝蓚€負數(shù)，絕對值大的反而小.絕對值非負性：絕對值非負性：如果若干個非負數(shù)的和為0，那么這若干個非負數(shù)都必為0.例如：若，則，，0abc???0a?0b?0c?絕對值的其它重要性質：絕對值的其它重要性質：（1）任何一個數(shù)的絕對值都不小于這個數(shù)，也不小于這個數(shù)的相反數(shù)，即，且；aa?aa??（2）若，則或；ab?ab?ab??（3）；；abab??aabb?(0)b?（4）；222|

4、|||aaa??（5），ababab?????對于，等號當且僅當、同號或、中至少有一個時，等號成立；abab???abab0對于，等號當且僅當、異號或、中至少有一個時，等號成立abab???abab0絕對值化簡（2）為研究問題首先要先將題干中條件的絕對值符號通過討論去掉，若時，，ab≥222()()()()0abbaabababab??????????若時，，ab?2222()()()()2()abbaababbaabab???????

5、????從平方的非負性我們知道，且，所以，則答案A一定不滿足0ab?0ab?0ab?（3）由圖可知，，01ab???1ab???兩式相加可得：，進而可判斷出，此時，，20a?0a?0b?20ab??70b??所以227abab????(2)2()(7)7abab?????????【鞏固鞏固】（8級）（第屆希望杯試）若，則911998m??22119992299920mmmm???????【解析】，211999(11)9991998198

6、79990mmmm?????????，222999(22)999199819769990mmmm?????????故22(11999)(22999)2020000mmmm???????【補充補充】（8級）若，求的值0.239x??13199721996xxxxxx??????????????【解析】法1：∵，則0.239x??原式(1)(3)(1997)(2)(1996)xxxxxx????????????????13519972199

7、6xxxxxxx??????????????????1(32)(54)(19971996)?????????111999??????法2：由，可得，則xab?≤xbxaba?????原式(1)(32)(19971996)xxxxxx?????????????111999??????點評：解法二的這種思維方法叫做構造法這種方法對于顯示題目中的關系，簡化解題步驟有著重要作用【例9】（10級）設，其中，試證明必有最小值2020Axbxxb??