數(shù)學(xué)中使用放縮法和夾逼準(zhǔn)則來(lái)求極限的例子

1、數(shù)學(xué)中使用放縮法和夾逼準(zhǔn)則來(lái)求極限的例子例1：求極限.1sin...212sin1sinlim??????????????????nnnnnnn???[分析]由于是求數(shù)列的極限，即，其分子和分母?????nininni11sinlim?同時(shí)都在變化，這時(shí)可以嘗試把分母變成不變的，即此題中將分母中含有的項(xiàng)略去，同時(shí)配合放縮法進(jìn)行求解。由于原數(shù)列i分母隨著趨向到，分母都會(huì)小于他的倒數(shù)，即in??1?n小于除了第一項(xiàng)的其他項(xiàng)，所以??11?n

2、。???????????nininninninni111sinlim1sinlim??同理，原數(shù)列分母隨著趨向到，分母都會(huì)大于，他的倒in??n數(shù)，即都會(huì)大于其他項(xiàng)，所以??n1??????????nininnnniinni11sinlim1sinlim???????????????????kikikinniinniknni1111所以可得：????????????????????kikikinnininninknnin1212121?

3、?????????????????????????kinkinkinnnininninknnin1212121limlimlim??????????121limlim21lim2122??????????????????nnkkninninknnkknnkinn??????211limlim21lim12kknninninkkknnnkinn??????????????????????????????21lim2121111limlim