二次根式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、1二次根式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)王亞平1.二次根式的概念二次根式的定義：形如的式子叫二次根式，其中叫被開方數(shù)，只有當(dāng)是一個(gè)非負(fù)數(shù))0(?aaaa時(shí)，才有意義a2.二次根式的性質(zhì)1.非負(fù)性：是一個(gè)非負(fù)數(shù))0(?aa注意：此性質(zhì)可作公式記住，后面根式運(yùn)算中經(jīng)常用到2.)0()(2??aaa注意：此性質(zhì)既可正用，也可反用，反用的意義在于，可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)或非負(fù)代數(shù)式寫成完全平方的形式：)0()(2??aaa3.????????)0()0(2aaaaa

2、a?注意：（1）字母不一定是正數(shù)（2）能開得盡方的因式移到根號(hào)外時(shí)，必須用它的算術(shù)平方根代替3.最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式1、最簡(jiǎn)二次根式：（1）最簡(jiǎn)二次根式的定義：①被開方數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的數(shù)或因式；?分母中不含根號(hào)3)00(???bababa4二次根式的除法法則：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的商，等于這兩個(gè)數(shù)的商的算術(shù)平方根。)00(???bababa注意：乘、除法的運(yùn)算法則要靈活運(yùn)用，在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常從等式的

3、右邊變形至等式的左邊，同時(shí)還要考慮字母的取值范圍，最后把運(yùn)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式6.二次根式計(jì)算——二次根式的加減二次根式的被開方數(shù)相同時(shí)是可以直接合并的，如若不同，需要先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后把被開方數(shù)相同的二次根式（即同類二次根式）的系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變。1、判斷是否同類二次根式時(shí)，一定要先化成最簡(jiǎn)二次根式后再判斷。2、二次根式的加減分三個(gè)步驟：①化成最簡(jiǎn)二次根式；②找出同類二次根式；③合并同類二次根式，不是同類二次根