二次函數(shù)的最值問(wèn)題

1、典型中考題（有關(guān)二次函數(shù)的最值）屠園實(shí)驗(yàn)周前猛一、選擇題1已知二次函數(shù)y=a（x1）2b有最小值–1，則a與b之間的大小關(guān)()A.abD不能確定答案：C2當(dāng)－2≤x≤l時(shí)，二次函數(shù)y=（xm）2m21有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為（）A、B、C、D或743或32或32或374答案：C∵當(dāng)－2≤x≤l時(shí)，二次函數(shù)y=（xm）2m21有最大值4，∴二次函數(shù)在－2≤x≤l上可能的取值是x=－2或x=1或x=m.當(dāng)x=－2時(shí)，由y=（xm）2m21

2、解得m=，此時(shí)，它742765yx416??????????在－2≤x≤l的最大值是，與題意不符.6516當(dāng)x=1時(shí)，由y=（xm）2m21解得m=2，此時(shí)y=（x2）25，它在－2≤x≤l的最大值是4，與題意相符.當(dāng)x=m時(shí)，由4=（xm）2m21解得m=，當(dāng)m=此時(shí)y=（x）24.它3?33在－2≤x≤l的最大值是4，與題意相符；當(dāng)m=，y=（x）24它在－2≤x≤l在x=133處取得，最大值小于4，與題意不符.綜上所述，實(shí)數(shù)m的值

3、為.2或3故選C3已知0≤x≤，那么函數(shù)y=2x28x6的最大值是（）12A10.5B.2C.2.5D.6答案：C答案：122、已知直角三角形兩直角邊的和等于8，兩直角邊各為時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大，最大面積是答案：4、4，8解：設(shè)直角三角形得一直角邊為x，則，另一邊長(zhǎng)為8x；設(shè)其面積為S.∴S=x(8x)(0x8).配方得S=(x28x)=(x4)28∴當(dāng)x=4時(shí)，S最大=8.及兩直角邊長(zhǎng)都為4時(shí)，此直角三角形的面積最大，最大面積